Cómo medir el caos del propio espacio-tiempo ⚡ экспресс
Basándose en el principio de Landauer (relación entre borrado de información y liberación de calor), los autores construyen una medida geométrica de la entropía para un espacio-tiempo estático y esféricamente simétrico. Considerando una familia de geodésicas (trayectorias de caída libre) a través de una superficie, la entropía se define como una integral de superficie de las entropías de las geodésicas individuales. Bajo condiciones suaves, para esta "entropía de Landauer" se demuestra la segunda ley y se vincula con la entropía de Bekenstein-Hawking. Así como el patrón de los chorros de una fuente lleva información sobre la presión, la distribución de geodésicas codifica la entropía del campo gravitatorio. Es un paso hacia la unificación de la termodinámica y la geometría.
El espacio-tiempo no es una hoja lisa, sino un tejido arrugado: las estrellas y los planetas dejan pliegues en él. En cada pliegue hay información almacenada, y para borrarla, habría que liberar calor, así funciona el principio de Landauer. Es decir, la 'arruga' del espacio se puede medir a través de la entropía, la medida universal del desorden.
Los físicos hicieron pasar un haz de rayos de luz a través de una región curvada, como hilos a través de un retal arrugado. Cada rayo aporta una porción de caos, y su suma total da la entropía de toda la geometría. Para un agujero negro sin rotación, este cálculo conduce a la legendaria fórmula de Bekenstein y Hawking: S = A/4, donde A es el área del horizonte. Lo más sorprendente: caiga lo que caiga en el agujero, su entropía aumenta solo por el crecimiento de la superficie, no por la materia absorbida. Como si el espacio mismo solo recordara cuánto lugar ocupó.
Así, de un fondo pasivo, el espacio se convierte en un actor activo que entrelaza gravedad, información y calor en una sola madeja.
🎯 Un agujero negro no distingue lo que cae en él: dos objetos con diferente entropía interna, al ser absorbidos, aumentarán la entropía del agujero igual, solo por el crecimiento del horizonte.