Probabilidades borrosas en un espacio difuminado ⚡ экспресс
En un nuevo trabajo se muestra que, si se describen las rotaciones en mecánica cuántica mediante SU_q(2) —grupo proveniente de teorías de gravedad cuántica—, entonces las probabilidades de los resultados de mediciones de espín se convierten en operadores que no conmutan. Esto conduce a un principio de incertidumbre para las probabilidades: cuanto más precisamente se conoce la probabilidad de un evento, menos definida se vuelve la probabilidad de otro. En la práctica, esto implica que dos observadores que intentan medir el ángulo mutuo de rotación de sus instrumentos (como en el experimento de Stern-Gerlach) no pueden, en principio, hacerlo con una precisión perfecta. Así, la naturaleza cuántica del espacio-tiempo se manifiesta en la borrosidad de la propia aleatoriedad.
El mundo cuántico es conocido por sus incertidumbres: por ejemplo, no se puede medir simultáneamente la posición de una partícula y su velocidad. Sin embargo, una nueva investigación muestra que en un espacio-tiempo «borroso» espacio-tiempo, incluso la propia probabilidad —medida de la posibilidad— pierde nitidez. Una brújula nebulosa no da una dirección precisa: su aguja oscila. Dos personas con esas brújulas nunca alinearán sus instrumentos perfectamente. De la misma manera, en un mundo distorsionado por la espuma cuántica, los observadores no pueden correlacionar con absoluta precisión las orientaciones de sus medidores. Debido a la inestabilidad del propio espacio, las probabilidades de diferentes resultados de medición de espín se vuelven interdependientes: precisar una difumina la otra, como si la aguja de una brújula moviera la otra. Estas conclusiones resuenan con las ideas de [scientist:John Archibald Wheeler] sobre la «espuma cuántica» del espacio-tiempo. Y la herramienta matemática para tal descripción —los grupos cuánticos— fue creada en los años 80 para un problema abstracto sobre la deformación de la multiplicación, y solo más tarde resultó útil para los físicos. Resulta que la borrosidad de las probabilidades podría ser la clave para unificar la mecánica cuántica con la gravedad: cuanto más restringimos una probabilidad, más desorden (entropía) se vierte en las otras.
🎯 La herramienta que permitió capturar la inestabilidad de las probabilidades —los grupos cuánticos— fue creada en los años 80 con un propósito completamente diferente: los matemáticos investigaban cómo deformar suavemente las operaciones habituales de multiplicación. Solo más tarde se descubrió que esta abstracción encaja perfectamente en la descripción de la espuma cuántica.