Una computadora cuántica se apoya en dos fuerzas: el entrelazamiento (las partículas se comportan como un todo único) y la «magia», una medida de cuán lejos está el estado de la física clásica habitual. Pero cómo se relacionan estos dos recursos cuando un sistema de muchas partículas evoluciona en el tiempo seguía siendo un misterio.
Los autores del trabajo abordaron el problema a través del tiempo. Compararon el momento de crecimiento más rápido del entrelazamiento con el momento en que alcanza su pico la «barrera mágica», una característica del espectro de entrelazamiento que muestra su desviación de un espectro plano. Si el entrelazamiento nace localmente, mediante la interacción de partículas vecinas, ambos picos ocurren casi al mismo tiempo. Si, en cambio, el entrelazamiento se transfiere o se redistribuye principalmente a lo largo del sistema, el pico de crecimiento de la entropía llega antes, y la barrera mágica, después.
La idea se probó en una cadena de espines en un campo magnético aleatorio (modelo XXZ). En el régimen térmico, donde las partículas intercambian energía activamente, los picos permanecían cercanos. Pero en la transición a la localización de muchos cuerpos (MBL), donde la transferencia de energía se congela, la diferencia entre los picos crecía sistemáticamente. Además, la teoría se confirmó en un esquema ajustable de pares de Bell y permutaciones aleatorias.
Así, la «barrera mágica» se convierte en una herramienta diagnóstica. La divergencia de los picos indica si la complejidad cuántica nace en el lugar o llega desde otras partes del sistema.
La palabra «magia» en física cuántica apareció como una broma: así se llamó al recurso necesario para la supremacía cuántica, porque sin él los cálculos se vuelven «demasiado simples».