Dos ciudades con la misma densidad media de población pueden verse muy distintas: una es una cuadrícula uniforme de manzanas, la otra un laberinto de callejuelas estrechas. Algo parecido ocurre en el mundo de la gravedad: dos configuraciones centrales de 5000 partículas con casi la misma medida global de agrupamiento —la variedad (difieren solo en un 1,686%)— resultan estar organizadas de forma radicalmente distinta por dentro. La variedad crece en ambas direcciones a partir del punto de Jano (el momento de tamaño mínimo del sistema) y sirve como indicador de la flecha gravitacional del tiempo en el enfoque de Barbour. Pero, ¿por qué no es suficiente?

Para medir la geometría local, los científicos introdujeron la anisotropía de los seis vecinos más cercanos, A6. Para cada partícula se observó cuán uniformemente distribuidos estaban sus vecinos: 0 significa que la rodean por igual desde todos los lados, 1 que están alineados casi en línea recta. La A6 media de la primera configuración es 0,1331, un fondo casi isotrópico. Para la segunda es 0,3419, una diferencia del 156,8%. En la primera, ninguna partícula tenía una A6 superior a 0,5; en la segunda, el 18,1% la superaba: regiones enteras con estructuras alargadas. Esto significa que la medida global de variedad no capta los detalles de la organización interna: dos “ciudades” con la misma densidad media pueden ser un tranquilo suburbio o un enredo de vías congestionadas. Para entender su evolución, hay que observar la geometría de sus calles.