Una cantidad sin unidades físicas que caracteriza el comportamiento de un sistema, utilizada a menudo en leyes de escala.Un parámetro adimensional es una cantidad que no tiene unidades físicas, es decir, es un número puro. Estos parámetros suelen surgir de razones de cantidades físicas cuyas dimensiones se cancelan, y desempeñan un papel crucial en la caracterización del comportamiento de sistemas a diferentes escalas. Por ejemplo, el número de Reynolds en dinámica de fluidos, que compara fuerzas inerciales con fuerzas viscosas, determina si el flujo es laminar o turbulento, independientemente del fluido específico o del tamaño de la tubería. Los parámetros adimensionales son la base de las leyes de escala, permitiendo a los científicos aplicar resultados de modelos a pequeña escala a fenómenos de gran escala, desde experimentos de laboratorio hasta objetos astrofísicos.
El uso sistemático de parámetros adimensionales en física e ingeniería se remonta a finales del siglo XIX y principios del XX, con figuras como Osborne Reynolds (número de Reynolds, 1883) y Ludwig Prandtl (número de Prandtl, principios del siglo XX). La teoría formal del análisis dimensional fue desarrollada por Edgar Buckingham en 1914 con su teorema π.
Los parámetros adimensionales surgen cuando se combinan cantidades físicas de manera que sus unidades se cancelan. Por ejemplo, en el contexto de los artículos enumerados, un parámetro como la relación entre el tamaño de un sistema y alguna longitud característica puede ser adimensional. Estos parámetros suelen representar la importancia relativa de efectos competitivos, como la gravedad frente a la tensión superficial, o los efectos cuánticos frente a las fluctuaciones térmicas. Al variar un solo parámetro adimensional, se puede explorar toda una familia de sistemas que se comportan de manera idéntica cuando se escalan adecuadamente, un principio conocido como similitud o autosimilitud. Por eso son tan poderosos: reducen la complejidad de un problema al condensar muchas variables en unos pocos números clave.
Los parámetros adimensionales se utilizan en pruebas de túneles de viento para aeronaves, en la modelización de corrientes oceánicas y circulación atmosférica, en el diseño de reactores químicos y en la comprensión de transiciones de fase en física de la materia condensada, como sugieren los títulos sobre escalado y fenómenos críticos.
La constante de estructura fina, un número adimensional aproximadamente igual a 1/137, es tan fundamental que determina la fuerza de las interacciones electromagnéticas entre partículas cargadas, y su valor no puede predecirse con la teoría actual; debe medirse experimentalmente.
| \kappa'(\theta) | variable | transformed convergence — convergencia |
| \kappa(\theta) | variable | original convergence — convergencia |
| \lambda | variable | transformation parameter — parámetro adimensional |
| alpha_parallel | variable | BAO scale distortion parameter along line-of-sight — parámetro adimensional |
| H_fid | variable | fiducial Hubble parameter — hubble parameter metre per second per metre |
| r_d_fid | variable | fiducial sound horizon at drag epoch — longitud metre |
| H | variable | true Hubble parameter — hubble parameter metre per second per metre |
| r_d | variable | true sound horizon at drag epoch — longitud metre |
