La idea era hermosa: tomar un agujero negro BTZ (el análogo tridimensional de un agujero negro ordinario) y alisar su horizonte con una función especial. Entonces, según el plan, en el interior podría cambiar la signatura del espacio-tiempo: el tiempo se volvería espacio y el espacio, tiempo. Pero los cálculos mostraron otra cosa.
En lugar de un cambio de signatura, la geometría se convirtió en un 'trampolín negro' (agujero negro con una garganta transitable). Si se pasa a las coordenadas de un observador en caída, el espacio-tiempo continúa más allá del horizonte: allí hay una segunda región, una copia exacta del exterior. El radio mínimo de la garganta (el punto más estrecho) se encuentra en el horizonte, y la singularidad desaparece. No es una curvatura que lleva a ninguna parte, sino un puente entre dos mundos.
Los autores calcularon la fuente efectiva de materia que sostiene esta geometría y demostraron que se cumplen todas las condiciones de energía. Cerca de la garganta, el espacio-tiempo se convierte en AdS₂ × S¹, el producto del espacio anti-de Sitter bidimensional por una circunferencia. Las perturbaciones escalares son estables, pero hay una inestabilidad especial del tipo Aretakis: la derivada transversal principal se conserva, mientras que la siguiente crece linealmente con el tiempo.
El trabajo no confirmó la hipótesis del cambio de signatura, pero proporcionó una receta exacta para construir un agujero de gusano transitable a partir de un agujero negro BTZ. Esto es importante para comprender la gravedad cuántica y la termodinámica de los horizontes.
tal como lo escribieron los autores, en inglés arXiv:2608.04461v1
We study a static, circularly symmetric deformation of the non-rotating BTZ black hole obtained by inserting a smooth transition function into the \emph{inverse} radial metric component, $$g^{rr}=S_\delta(r)F(r)$$ with $$S_\delta=\tanh[(r-r_h)/\delta]$$, leaving $$g_{tt}=-F$$ untouched. This was motivated by the proposal that such a construction realizes a Lorentzian-to-Riemannian signature change at the horizon; we show that it does not. In coordinates $$r-r_h=q^2$$ with an advanced time, the metric extends real-analytically across $$r=r_h$$, and the extension is Lorentzian: $$q=0$$ is a regular null hypersurface, a degenerate Killing horizon with vanishing surface gravity, beyond which lies a second, isometric copy of the exterior. The areal radius has a minimum there, so the geometry is a black bounce; the would-be Riemannian branch is a separate geometry the Lorentzian sector never reaches. We give the effective source in closed form, an invariant account of the energy conditions, and identify the near-throat geometry as AdS$$_2\times S^1$$. The scalar effective potential is proven strictly positive for every mode, and the throat circle is a minimal surface whose length gives an entropy $$\pi r_h/2G$$, reproduced independently by the Wald--Noether charge and by a Cardy estimate from the computed Brown--York mass -- concordant results for which no first law is available since $$\kappa=0$$. The throat carries an Aretakis-type instability, with a conserved leading transverse derivative and a linearly growing subleading one. We also record a negative result: smoothing $$g_{tt}$$ instead, as in the Lorentzian-Euclidean Schwarzschild proposal, is singular at the horizon for any finite smoothing width. We state explicitly what the construction does not establish.
La entropía de la garganta de un agujero negro BTZ es proporcional a la longitud de la circunferencia de la garganta, no al área, como en el caso tetradimensional. En tres dimensiones, el horizonte es una circunferencia, no una esfera.
La idea de agujeros de gusano que conectan diferentes regiones del espacio es familiar por la película 'Interstellar', donde los héroes viajan a través de un agujero de gusano en busca de un nuevo hogar para la humanidad.