propiedad

área del horizonte

La superficie del horizonte de sucesos de un agujero negro, relacionada con su entropía.
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Descripción

El área del horizonte es la superficie del horizonte de sucesos de un agujero negro, el límite más allá del cual nada puede escapar. En la relatividad general clásica, el área del horizonte es una cantidad crucial: nunca disminuye (la segunda ley de la mecánica de agujeros negros) y es directamente proporcional a la entropía del agujero negro, como demostraron Bekenstein y Hawking. Esta conexión entre geometría y termodinámica es una piedra angular de nuestra comprensión de la gravedad cuántica.

Historia

El teorema del área fue demostrado por Stephen Hawking en 1971, y la conexión con la entropía fue propuesta por Jacob Bekenstein en 1972; el trabajo posterior de Hawking sobre la radiación de los agujeros negros consolidó esta relación.

Cómo funciona

El horizonte de sucesos es una superficie nula definida por la velocidad de escape igual a la velocidad de la luz. Su área se calcula a partir de la métrica del espacio-tiempo, típicamente usando la solución de Kerr-Newman para agujeros negros en rotación y con carga. El área aumenta cuando materia o energía cae en el agujero negro, y se relaciona con la entropía mediante la fórmula de Bekenstein-Hawking: S = A/(4ℓ_Pl²), donde ℓ_Pl es la longitud de Planck.

En la práctica

El área del horizonte se utiliza en la astronomía de ondas gravitacionales para inferir las propiedades de los agujeros negros en fusión, y en modelos teóricos de la termodinámica de agujeros negros y la resolución de la paradoja de la información.

Dato curioso

Si lanzas un libro a un agujero negro, el aumento en el área del horizonte es proporcional a la entropía de la información del libro, un hecho que inspiró el principio holográfico.

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