Topología Geométrica math.GT

Una superficie de dona común, pero no lisa, sino atravesada por capas invisibles — como un hojaldre donde cada capa está ligeramente girada respecto a la vecina. Así es una estructura de contacto en una variedad tridimensional: en cada punto hay un plano, y estos planos se tuercen suavemente, tocándose según una ley especial.

Bajen las luces. Al escenario entra un teatro de sombras, donde solo hay r titiriteros — pero la pantalla vive según las leyes de la geometría hiperbólica. Cada movimiento de la mano crea un patrón que los matemáticos llaman grupo discreto de isometrías.

Dos pasajeros entraron en un vagón vacío de la línea circular y ocuparon asientos libres. Al completar el círculo, descubrieron con sorpresa que estaban cada uno en el asiento del otro, aunque nadie se había movido.