A quantum field is a fundamental physical field that exhibits quantum mechanical properties throughout spacetime.En todas partes donde parece haber vacío, bulle una vida invisible. El campo cuántico es un océano en el que cada partícula es una ondulación en su superficie. Los fotones son ondas de luz en el campo electromagnético, los electrones son ondas en el campo electrónico.
La teoría clásica de campos de Maxwell (década de 1860) fue la precursora. En las décadas de 1920 y 1930, Dirac, Heisenberg y Pauli desarrollaron la electrodinámica cuántica. Emmy Noether en 1918 demostró el teorema que relaciona las simetrías de los campos con las leyes de conservación. Satyendra Nath Bose y Albert Einstein crearon la estadística para campos bosónicos en 1924. Wolfgang Pauli formuló el principio de exclusión para campos fermiónicos y el teorema de la relación entre el espín y la estadística.
El campo se describe mediante un lagrangiano, del cual se obtienen las ecuaciones de movimiento mediante las ecuaciones de Euler-Lagrange (por ejemplo, la ecuación de Dirac para fermiones). La cuantización se realiza imponiendo relaciones canónicas de conmutación o anticonmutación: [φ(x), π(y)] = iħδ³(x-y) para bosones, {ψ(x), ψ†(y)} = δ³(x-y) para fermiones. Los operadores de creación y aniquilación en la expansión del campo actúan sobre el espacio de Fock de estados. Las interacciones se introducen mediante la invariancia gauge. A altas energías, los campos cuánticos muestran renormalizabilidad.
Incluso en el vacío absoluto nacen y desaparecen constantemente pares de partículas y antipartículas, como burbujas en una gaseosa.
| f | variable | frequency of the quantum field oscillation — frecuencia hertz |
| m | variable | mass of the particle associated with the field — masa kilogram |
| c | constante | universal constant relating space and time in relativity — velocidad de la luz = 299792458 metre per second |
| h | constante | fundamental constant relating energy to frequency in quantum mechanics — constante de Planck = 6.62607015e-34 joule second |
| Φ_0 | variable | Magnetic flux quantum — flujo magnético weber |
| h | constante | Planck constant, the fundamental quantum of action — constante de Planck = 6.62607015e-34 joule second |
| e | constante | Elementary charge, the magnitude of charge of a single electron — carga elemental = 1.602176634e-19 coulomb |


















