Detrás del biombo curvado como una silla de montar, trabajan r titiriteros. Cada movimiento crea un patrón en la tela. Los matemáticos llaman a estos patrones grupos de Schottky: surgen en la topología al estudiar formas globales. El espacio de Schottky es un archivo gigantesco de todas las representaciones posibles. Su estructura es una red de todas las sombras imaginables y las transiciones entre ellas.

Cuando el biombo alcanza exactamente el doble de tamaño que el número de titiriteros (d = 2r), aparecen en el teatro interruptores inusuales. Cada titiritero puede voltear su figura, y esto crea un bucle. Un doble clic, y todo vuelve. Hay exactamente r de estos interruptores independientes. A primera vista, esto hace que el sistema sea no linealmente enredado. Pero basta con permitir que las sombras se toquen, y todos los bucles desaparecen. Cualquier movimiento se puede contraer suavemente a un punto, llevándolo a través de la costura donde los patrones se fusionan. La frontera funciona como pegamento.

Resulta que en este teatro, todas las representaciones son una obra continua. Cualquier patrón se puede transformar suavemente en otro, fusionando las sombras por un instante. Este resultado conecta la geometría diferencial con la física de la gravedad, donde espacios curvados similares describen el Universo. El primero en pensar en esto fue Henri Poincaré. Al final, las sombras separadas resultan ser partes de una única danza, donde cada movimiento se desvanece.