L'eau d'un ruisseau contourne les pierres, mais les mathématiques de ce mouvement se cachent dans une boîte noire : c'est ainsi que fonctionnent les réseaux de neurones ordinaires. Ils donnent une réponse, mais ne disent pas pourquoi. Les ingénieurs ne peuvent pas faire confiance à une prédiction s'ils n'en voient pas le déroulement.

La mécanique des fluides dispose désormais d'un modèle transparent. Un réseau de neurones avec trois réglages — comme un poste de radio avec trois boutons de volume — reproduit un écoulement d'eau simple. Chaque bouton correspond à la contribution de points voisins du fluide. Ces contributions sont connues depuis longtemps : on calculait ainsi l'eau sur papier bien avant les ordinateurs. Le réseau de neurones a retrouvé tout seul les mêmes valeurs.

Le secret, c'est que le modèle n'apprend pas sur le chaos, mais sur un écoulement régulier, où chaque couche d'eau entraîne la couche voisine. Il voit que, pour connaître la vitesse de demain, il faut additionner les vitesses actuelles des voisins avec des poids. Ces poids, ce sont les fameux boutons. Il s'avère que leurs valeurs coïncident avec les formules éprouvées. Ainsi, le réseau de neurones n'est plus une boîte noire, mais une boîte de verre.

Lorsque l'écoulement change — plus rapide, plus large, avec un frottement différent — le modèle s'en sort quand même. Il n'a pas appris un cas particulier, mais une règle. Mais si la règle est violée, par exemple dans une eau turbulente, le modèle se trompe honnêtement. Et à ses poids, on voit précisément où la physique cesse de s'appliquer.

Cette approche ne vaut pas seulement pour l'eau. On peut l'appliquer à l'air, au pétrole, même au mouvement des molécules. Un réseau de neurones transparent à trois boutons, c'est comme une lampe de poche dans une pièce sombre : on voit où elle éclaire, et on comprend où sont les ombres.