Le niveau de l'eau dans une baignoire monte d'abord, puis se stabilise, avant de refluer lentement vers la bonde. L'entropie, mesure du désordre, se comporte de la même façon dans un organisme vivant. Pendant l'enfance et l'adolescence, l'organisme met de l'ordre : les cellules se divisent, les organes grandissent, l'entropie baisse. À l'âge adulte, l'ordre se maintient à peu près au même niveau. Avec la vieillesse, le désordre s'accumule et l'entropie augmente, jusqu'à ce que le système s'épuise.
Mais cette baignoire a une particularité. L'eau n'y reste pas simplement immobile : elle se souvient de ce qui s'est passé avant. Le milieu avec lequel l'organisme interagit laisse des traces : marques chimiques sur l'ADN, dommages accumulés. Ces traces ne disparaissent pas aussitôt, elles influencent l'avenir. Les chercheurs ont bâti un modèle où cette mémoire est intégrée à la description mathématique de la vie. Il en ressort que la mémoire change la forme de la baignoire : des oscillations apparaissent à la descente, une lente dérive au milieu, et une montée abrupte avec une longue traîne à la remontée.
Ainsi la baignoire de l'entropie passe d'une simple métaphore à un outil. Elle montre que le vieillissement n'est pas qu'une accumulation de pannes, mais la perte de la capacité de l'organisme à résister aux dérèglements lents. Et la mémoire du milieu y joue un rôle central.
Dans le modèle, le bain d'entropie n'est pas universel : lorsque le temps de mémoire augmente, la courbe du vieillissement acquiert une longue queue, ce qui signifie que l'organisme conserve plus longtemps les traces de son ordre passé après le début de sa dégradation.