Les systèmes physiques savent calculer. Si l'on construit un paysage de collines et de creux de sorte que le point le plus bas corresponde à la réponse, le système y glissera tout seul, comme une bille. Le problème, c'est qu'au fond, la pente est souvent douce et la bille met du temps à errer avant de se figer.
Les auteurs de l'étude proposent de pousser la bille dans la bonne direction avant même le départ. Un ordinateur classique estime rapidement quels mouvements sont les plus lents dans le système et prépare l'état initial pour que ces mouvements lents ne se produisent presque pas. Le reste du chemin, le système physique le parcourt seul, mais sans errances inutiles.
L'article examine des cas simples — des paraboles inversées et des systèmes avec frottement. Pour ceux-ci, on a pu calculer précisément de combien le temps d'attente est réduit. Par exemple, lors de l'inversion de matrices, le gain dépend de la dispersion des valeurs propres : plus elles diffèrent, plus l'accélération est notable.
Cette approche hybride — calcul numérique + relaxation physique — rend les calculs thermodynamiques plus pratiques. Au lieu d'attendre que le système trouve son chemin tout seul, on lui donne une carte qui contourne les marécages.
L'effet Mpemba, qui a inspiré les auteurs, suscite encore des débats : dans certaines expériences, l'eau chaude gèle plus vite, dans d'autres, non. Mais en physique, il a trouvé une nouvelle vie comme moyen d'accélérer les calculs.
Dans le « Voyage quatorzième » de Stanislas Lem, le héros rencontre une machine qui fonctionne grâce au mouvement brownien — les chocs aléatoires des molécules. Optimiser le départ pourrait rendre une telle machine bien plus rapide.