Une feuille de tellurure de tungstène d'un atome d'épaisseur ressemble à une fine pellicule : les électrons ne la traversent pas, car une bande interdite sépare leurs états possibles, comme un fossé qu'on ne peut pas sauter. Ajoutez deux couches de plus, et le fossé disparaît : le matériau devient métallique, le courant passe. Et quand on ajoute encore des couches, les propriétés changent à nouveau, comme si quelqu'un changeait de mode d'un simple bouton.

Les chercheurs ont mesuré la structure électronique par photoémission : la lumière arrachait des électrons à l'échantillon, et leurs vitesses révélaient quels états étaient occupés. Il s'est avéré qu'en passant d'une couche à trois, la bande interdite se referme, et à mesure que l'épaisseur augmente, les bandes électroniques se rapprochent et s'écartent, comme une respiration. Les calculs ont montré que l'indice topologique — un nombre qui indique si le matériau possède des canaux conducteurs spéciaux sur ses bords — saute entre zéro et un à chaque nouvelle couche.

Lorsque la bande de conduction et la bande de valence se touchent en un point, le matériau devient un semi-métal de Weyl : les électrons s'y déplacent comme s'ils étaient sans masse, et se séparent en gauche et droite, comme des paires de gants. Ce comportement est décrit par le nombre de Chern — il indique combien de « tourbillons » existent dans la structure électronique. Plus le cristal est épais, plus le motif de ces tourbillons est complexe.

C'est comme accorder un instrument de musique : chaque nouvelle corde-couche modifie non seulement le volume, mais aussi le timbre lui-même. Les ingénieurs qui assemblent l'électronique à partir de matériaux en couches obtiennent non pas un simple interrupteur « on/off », mais toute une gamme d'états — de l'isolant au semi-métal avec des électrons sans masse.