Un funambule avance sur un câble tendu. Chaque pas est une recherche d'équilibre, un calcul instantané des forces. C'est à peu près ainsi que les équations d'Einstein décrivent comment la matière et l'énergie courbent l'espace-temps. Mais pendant longtemps, personne n'a pu prouver que ces équations avaient une solution — que le funambule pouvait faire au moins un premier pas sans tomber.
En 1952, Yvonne Choquet-Bruhat a montré que pour l'espace vide, sans aucune matière, les équations d'Einstein donnent effectivement une géométrie cohérente — au moins sur un petit intervalle de temps. Elle n'a pas simplement résolu un problème abstrait. Elle a créé une méthode, un peu comme assembler un puzzle : il faut d'abord bien choisir les « données initiales » — comme disposer les pièces du bord — puis veiller à ce que l'ensemble ne s'effondre pas au moindre mouvement. Cette approche s'appelle le problème de Cauchy pour les équations d'Einstein, et elle est devenue la pierre angulaire de la relativité générale mathématique.
Plus tard, Choquet-Bruhat a étendu ses méthodes à des cas plus complexes — par exemple, aux équations de la supergravité, où des champs quantiques s'ajoutent à la géométrie. Elle a écrit des manuels qui ont formé des générations entières de physiciens et de mathématiciens. Et pendant tout ce temps, son outil principal — les équations aux dérivées partielles — est resté le câble sous les pieds du funambule : invisible pour le public, mais absolument nécessaire pour avancer.
Yvonne Choquet-Bruhat a écrit son premier article sur les équations d'Einstein alors qu'elle avait un peu plus de vingt ans — et c'est devenu sa thèse.
Dans le roman « Contact » de Carl Sagan, des extraterrestres transmettent aux humains les plans d'une machine qui courbe l'espace-temps ; sans le fondement mathématique posé par Choquet-Bruhat, ces plans ne seraient que des images.