A quantum field is a fundamental physical field that exhibits quantum mechanical properties throughout spacetime.Le champ quantique est un concept fondamental qui a remplacé la mécanique des particules ponctuelles : à chaque type de particule élémentaire correspond un champ qui remplit tout l'espace-temps. Les particules sont des états excités (quanta) de ces champs. La théorie est construite en quantifiant les champs classiques, les variables de champ devenant des opérateurs de création et d'annihilation de particules. Le vide n'est pas un néant absolu, mais l'état de tous les champs avec l'énergie la plus basse possible ; des paires virtuelles y naissent et disparaissent constamment, entraînant des effets observables (comme le décalage de Lamb).
Le premier pas vers la TQC a été fait par Paul Dirac en 1927, en quantifiant le champ électromagnétique et en montrant que l'émission spontanée apparaît naturellement. En 1928, il a dérivé l'équation relativiste pour l'électron – l'équation de Dirac, qui a prédit les antiparticules (positons). Le formalisme de l'électrodynamique quantique a été achevé dans les années 1940-50 par les travaux de Feynman, Schwinger et Tomonaga. Par la suite, la chromodynamique quantique et la théorie électrofaible ont inclus les autres forces. Steven Weinberg et Abdus Salam ont créé un modèle unifié des interactions faible et électromagnétique, prédisant les courants neutres et le boson de Higgs, découvert en 2012 au CERN.
Le champ est décrit par une densité lagrangienne, d'où l'on tire les équations du champ via le principe de moindre action. La quantification transforme les amplitudes du champ en opérateurs obéissant à certaines relations de commutation (ou d'anticommutation). Le vide |0⟩ est défini comme l'état avec zéro particule réelle, mais son énergie n'est pas nulle : les fluctuations du vide (particules virtuelles) sont observables via l'effet Casimir et la polarisation du vide. Les interactions entre champs se produisent en des points de l'espace-temps et sont décrites par des termes dans le lagrangien contenant des produits de champs. La théorie de la renormalisation élimine les infinis, laissant des prédictions finies vérifiées avec une très grande précision (moment magnétique de l'électron). La loi fondamentale est décrite par l'équation du mouvement du champ dérivée du lagrangien ; un exemple est l'équation de Klein-Gordon pour un champ scalaire ou l'équation de Dirac pour un champ spinoriel.
Le Modèle standard de la physique des particules, qui décrit toutes les forces et particules fondamentales connues, est construit sur les champs quantiques ; il a par exemple prédit l'existence du boson de Higgs.
Le champ de Higgs, qui imprègne tout l'espace, confère une masse aux particules telles que les électrons et les quarks : l'intensité de l'interaction d'une particule avec ce champ détermine sa masse.
| f | variable | frequency of the quantum field oscillation — fréquence hertz |
| m | variable | mass of the particle associated with the field — masse kilogram |
| c | constante | universal constant relating space and time in relativity — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second |
| h | constante | fundamental constant relating energy to frequency in quantum mechanics — constante de Planck = 6.62607015e-34 joule second |
| Φ_0 | variable | Magnetic flux quantum — flux magnétique weber |
| h | constante | Planck constant, the fundamental quantum of action — constante de Planck = 6.62607015e-34 joule second |
| e | constante | Elementary charge, the magnitude of charge of a single electron — charge élémentaire = 1.602176634e-19 coulomb |


















