Une bulle de savon flotte dans l'air, et sa forme contient déjà tout ce qu'il faut pour calculer la tension interne. Un principe similaire a fonctionné dans un nouveau travail sur la gravité quantique. Les physiciens ont pris une surface fermée — l'analogue d'une telle bulle — et y ont défini plusieurs nombres : par exemple, la force du champ électrique et la courbure. Cela a suffi pour qu'un objet quantique surgisse spontanément à l'intérieur. Tout volume compact avec de telles données sur sa frontière prépare un état quantique déterminé — comme une pellicule tendue sur un cerceau prend la seule forme possible.
La recette est simple et élégante. On prend deux « bulles » avec des champs définis sur leurs parois, on les colle le long de leur frontière et on calcule une intégrale particulière sur toutes les géométries possibles à l'intérieur. Cette intégrale donne la probabilité de transition entre les états — comme si l'on demandait à quel point deux bulles de savon se ressemblent, en ne regardant que leurs bords. Aucune infinité ni observateur lointain n'est nécessaire — tout se passe dans un volume fini.
La méthode a été immédiatement appliquée à l'entropie — une mesure de l'intrication de l'état quantique. Pour une partie de la frontière, on a calculé l'entropie de Rényi et vérifié qu'elle se comporte raisonnablement : non négative et décroissante avec l'augmentation du paramètre. En prolongeant analytiquement le résultat, on a obtenu l'entropie de von Neumann — cette grandeur qui, en gravité quantique, est souvent liée à l'aire de la surface minimale. Et effectivement, la réponse a coïncidé avec la formule connue où l'entropie est égale à l'aire de la cloison qui divise le volume en deux.
Une telle approche relie directement la géométrie à l'information quantique, sans intermédiaires superflus. Elle pourrait simplifier les calculs dans les théories où l'espace-temps lui-même émerge de bits quantiques, et suggérer comment la mémoire de l'Univers est organisée au niveau le plus profond. Et à la base de tout cela, il y a l'image simple d'une pellicule de savon dont la forme n'est dictée que par le cerceau et la tension.
L'entropie de von Neumann a été obtenue dans ce travail par prolongement analytique — le même truc que les physiciens utilisent pour transformer des températures imaginaires en températures réelles lors de l'étude des transitions de phase.
Dans le roman « La Cité des permutants » de Greg Egan, des états quantiques sont créés à l'intérieur d'une simulation avec des conditions aux limites données — presque comme dans cet article.