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entropie quantique

L'analogue quantique de l'entropie, décrivant l'intrication et l'inaccessibilité de l'information dans un système quantique.
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Description

L'entropie quantique, souvent appelée entropie de von Neumann, est l'analogue quantique de l'entropie thermodynamique classique. Elle mesure le degré d'incertitude ou d'information manquante sur l'état quantique exact d'un système. Pour un état pur, l'entropie est nulle, ce qui signifie que l'état est complètement connu ; pour un état mélangé, elle est positive, reflétant que le système est dans un mélange statistique d'états purs possibles. Dans le contexte de l'intrication, l'entropie d'un sous-système (comme une particule d'une paire intriquée) quantifie la quantité d'information sur ce sous-système qui est inaccessible en raison de ses corrélations avec l'autre sous-système.

Histoire

Le concept a été introduit par John von Neumann en 1927, en s'appuyant sur les travaux de Lev Landau et d'autres, comme une base mathématique rigoureuse pour la mécanique statistique quantique.

Comment ça marche

L'entropie de von Neumann est définie par S = -Tr(ρ ln ρ), où ρ est la matrice densité du système. Pour un système bipartite dans un état pur, l'entropie d'une partie est égale à celle de l'autre, et cette valeur commune est une mesure de l'intrication entre elles. Si l'état est séparable (non intriqué), l'entropie de chaque partie est nulle. Plus l'état est intriqué, plus l'entropie de chaque sous-système est élevée, indiquant que les particules individuelles portent moins d'information définie par elles-mêmes.

En pratique

L'entropie quantique est utilisée en théorie de l'information quantique pour quantifier les ressources d'intrication, en correction d'erreurs quantiques pour mesurer la perte d'information, et dans l'étude de la thermodynamique des trous noirs (entropie de Bekenstein-Hawking).

Anecdote

Pour une paire de qubits maximalement intriqués, l'entropie de chaque qubit est exactement de 1 bit, ce qui signifie que chaque qubit individuellement ne contient aucune information définie, alors que la paire dans son ensemble contient 2 bits d'information.

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