Un mathématicien et physicien qui a posé les fondements mathématiques de la théorie de la mesure quantique.John von Neumann était un mathématicien et physicien hungaro-américain dont les travaux dans les années 1930 ont fourni le cadre mathématique rigoureux de la mécanique quantique, en particulier la théorie de la mesure. Son livre de 1932, « Les fondements mathématiques de la mécanique quantique », a formalisé le sujet à l'aide des espaces de Hilbert et des opérateurs linéaires, et a introduit le concept de matrice densité pour décrire les états mixtes. Il a également formulé la « réduction du paquet d'ondes » comme un processus distinct, séparé de l'évolution unitaire lisse de l'équation de Schrödinger.
Von Neumann a développé ces idées à la fin des années 1920 et les a publiées dans son livre de 1932. Il a également apporté des contributions fondamentales à la théorie des jeux, à l'architecture des ordinateurs (l'architecture de von Neumann) et aux mathématiques de la logique quantique.
La théorie de la mesure de von Neumann traite l'appareil de mesure comme faisant partie du système quantique, l'interaction entre le système mesuré et l'appareil créant des corrélations. Il a montré que la perception par l'observateur d'un résultat défini nécessite une « projection » ou « réduction » non unitaire du vecteur d'état, qu'il a appelée le « processus 1 ». Cela a conduit au célèbre problème de la « chaîne de von Neumann » : où exactement la réduction se produit-elle — au niveau de l'appareil, des sens de l'observateur, ou de sa conscience ? Son cadre reste la manière standard de décrire les mesures quantiques, même si la nature physique de la réduction est encore débattue.
Le formalisme de la matrice densité est utilisé quotidiennement en science de l'information quantique, en informatique quantique et en physique de la matière condensée pour décrire les systèmes quantiques ouverts et la décohérence. Sa théorie de la mesure sous-tend le théorème de non-clonage quantique et la théorie de la correction d'erreurs quantiques.
Von Neumann était connu pour sa mémoire prodigieuse et sa capacité à effectuer des calculs complexes de tête, et il pouvait, dit-on, réciter des livres entiers mot pour mot après une seule lecture.






