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Un coureur perd sur un stade lisse comme sur du sable mou. Aucune chance, semble-t-il. Mais si la piste sous ses pieds change toutes les quelques secondes — tantôt le stade, tantôt le sable — le coureur cesse soudain de prendre du retard. Il ne devient pas plus rapide ; simplement, le milieu n'a pas le temps d'« achever » sa faiblesse.

C'est exactement ce que les auteurs de l'étude ont découvert en analysant un modèle simple de « proie-prédateur ». Ils ont pris un prédateur qui, dans deux environnements constants (disons, un climat froid et un climat chaud), est inévitablement condamné à l'extinction. Mais lorsque l'environnement a été basculé de l'un à l'autre, le prédateur a survécu. La clé réside dans la vitesse : les bascules doivent être suffisamment fréquentes. Si l'on tarde à basculer, le prédateur aura le temps de disparaître pendant la phase défavorable. Les chercheurs ont dérivé une fréquence critique — le rythme au-delà duquel le salut survient.

Ce n'est pas qu'une curiosité mathématique. Les auteurs ont généralisé leur découverte à tout système à deux espèces et ont obtenu un critère simple — la « fonction de bascule salvatrice ». Il suffit de prendre deux descriptions de l'environnement (leurs « champs de vecteurs ») et de calculer le signe de cette fonction. S'il est positif, les bascules sauveront l'espèce. S'il est négatif, non. En appliquant cela à un modèle d'infection virale, les scientifiques ont montré que deux médicaments, chacun détruisant le virus individuellement, peuvent échouer s'ils sont alternés. Le virus n'a pas le temps de développer une résistance — c'est le rythme même de l'alternance des médicaments qui le sauve.