Deux jardiniers marchandent l'eau d'un puits magique. L'un propose combien de seaux prendre, l'autre peut accepter ou refuser. Si l'accord est conclu, l'eau diminue, sinon le puits se remplit progressivement. Ce marchandage se répète des centaines de fois, et les habitudes des jardiniers changent parfois au hasard, comme s'ils essayaient de nouvelles tactiques.
Quand l'eau arrive rapidement, tous deux comprennent vite : le partage équitable est le plus avantageux.
Mais si la source ne suinte qu'à peine, des ratés commencent. Désespérés, les jardiniers rompent tout accord, et cela donne au puits le temps de se reconstituer. Dès que le niveau remonte, la rancune disparaît et la justice revient.
Le paradoxe, c'est que c'est précisément la rupture des accords — un comportement apparemment nuisible — qui sauve la source de l'épuisement total. Il est remarquable que si un jardinier est toujours avide, l'autre, en refusant les partages désavantageux, aide involontairement les deux : le puits ne se vide pas, et l'avidité se punit d'elle-même.
L'idée de telles négociations répétées remonte à John von Neumann, mais la prise en compte de la variabilité de la ressource bouleverse les prévisions.
Dans une expérience célèbre où une personne partage une récompense et l'autre peut refuser, les gens rejettent souvent les offres injustes, même en y perdant leur part — c'est ainsi que se manifeste le sens inné de l'équité.