Un trou noir tournant presque à la limite ressemble à un athlète qui frôle le record. Le plus intéressant ne se passe pas dans le trou lui-même, mais dans la fine pellicule d'espace-temps à son horizon. C'est là que d'infimes ajouts à la gravitation einsteinienne peuvent soudainement atteindre des proportions gigantesques.
Les auteurs de l'étude ont pris deux théories populaires avec de tels ajouts : Chern-Simons dynamique et Gauss-Bonnet scalaire. Grâce à des méthodes numériques précises, ils ont construit des solutions pour des trous noirs en rotation rapide et les ont soigneusement amenés à la vitesse limite. Dans la première théorie, tout s'est déroulé sans accroc : on obtient un trou régulier, et son voisinage immédiat correspond exactement à la solution symétrique connue. Mais dans la seconde théorie, une catastrophe s'est produite. Le champ scalaire (une caractéristique particulière de l'espace) a refusé d'être lisse et a produit une singularité logarithmique à l'horizon — comme si l'espace s'y déchirait.
Ce contraste n'est pas qu'une simple curiosité mathématique. Il distingue deux notions de « rupture » d'une théorie. Une chose est que les courbures de l'espace restent finies, une autre est que les forces de marée deviennent infinies. Pour la théorie de Chern-Simons, le premier signe reste muet, mais le second crie au danger. Pour la théorie de Gauss-Bonnet, le danger est visible immédiatement. Ce diagnostic offre un moyen d'évaluer jusqu'à quel point on peut faire confiance aux calculs dans ces théories, et de les comparer aux contraintes existantes issues des observations.
La singularité logarithmique apparue dans la théorie de Gauss-Bonnet n'est pas une simple abstraction. Des termes logarithmiques similaires apparaissent dans les corrections quantiques à la gravitation, suggérant un lien profond entre les extensions classiques d'Einstein et les effets quantiques.