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aire de l'horizon

La surface de l'horizon des événements d'un trou noir, reliée à son entropie.
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Description

L'aire de l'horizon est la surface de l'horizon des événements d'un trou noir, la frontière au-delà de laquelle rien ne peut s'échapper. En relativité générale classique, l'aire de l'horizon est une quantité cruciale : elle ne décroît jamais (deuxième loi de la mécanique des trous noirs) et elle est directement proportionnelle à l'entropie du trou noir, comme l'ont montré Bekenstein et Hawking. Ce lien entre géométrie et thermodynamique est une pierre angulaire de notre compréhension de la gravité quantique.

Histoire

Le théorème de l'aire a été démontré par Stephen Hawking en 1971, et le lien avec l'entropie a été proposé par Jacob Bekenstein en 1972, les travaux ultérieurs de Hawking sur le rayonnement des trous noirs ayant consolidé cette relation.

Comment ça marche

L'horizon des événements est une surface de genre nul définie par le fait que la vitesse de libération y égale la vitesse de la lumière. Son aire est calculée à partir de la métrique de l'espace-temps, généralement en utilisant la solution de Kerr-Newman pour les trous noirs en rotation et chargés. L'aire augmente lorsque de la matière ou de l'énergie tombe dans le trou noir, et elle est reliée à l'entropie par la formule de Bekenstein-Hawking : S = A/(4ℓ_Pl²), où ℓ_Pl est la longueur de Planck.

En pratique

L'aire de l'horizon est utilisée en astronomie des ondes gravitationnelles pour déduire les propriétés des trous noirs en fusion, ainsi que dans les modèles théoriques de la thermodynamique des trous noirs et de la résolution du paradoxe de l'information.

Anecdote

Si vous jetez un livre dans un trou noir, l'augmentation de l'aire de l'horizon est proportionnelle à l'entropie de l'information contenue dans le livre, un fait qui a inspiré le principe holographique.

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Physique quantique2026-07-182 minarXiv:2607.16641express
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