Dans une casserole d'eau flottent des billes microscopiques — des particules colloïdales. Chaque bille est recouverte de longs filaments polymères, semblables à une brosse, et porte une charge électrique. Si l'on choisit correctement la température et la composition de la solution, les billes commencent d'elles-mêmes à s'organiser en motifs ordonnés — des cristaux. Mais voilà le défi : dans les mêmes conditions, on peut obtenir à la fois un empilement compact, comme des oranges dans une caisse, et un empilement lâche, comme les bulles dans une mousse. Les méthodes habituelles pour distinguer un motif d'un autre échouent lorsque le mélange contient un peu de tout et qu'une partie des billes s'agglutine en amas informes.
Les auteurs de l'étude ont imaginé une façon d'examiner l'environnement de chaque particule et de comparer sa ressemblance avec celui des autres billes. Auparavant, on utilisait des descripteurs de l'environnement local — ils distinguent bien les variantes d'empilement, mais leur calcul est trop lent pour les simulations informatiques. Les scientifiques se sont alors tournés vers les réseaux de neurones : un transformateur équivariant SE(3) (un modèle qui ne confond pas les structures pivotées ou déplacées) a été entraîné à prédire rapidement à quel point l'environnement d'une bille ressemble à celui d'une autre. C'est comme si, au lieu de mesurer manuellement les distances entre toutes les oranges d'une caisse, vous entraîniez un robot à dire instantanément si l'arrangement ressemble à un échantillon donné.
Grâce à ce réseau de neurones, les chercheurs ont pu calculer l'énergie libre (une mesure de stabilité) pour différents empilements cristallins. Il s'est avéré qu'en modifiant la charge de surface des particules positives et négatives, tout en conservant la même force d'attraction entre elles, on peut faire basculer le système entre deux types de cristaux. C'est un peu comme régler une radio : tournez un bouton — vous captez une station ; tournez un autre — une musique toute différente se fait entendre, alors que le récepteur, lui, reste le même.
Désormais, en connaissant le paysage énergétique, on peut calculer à l'avance quelles conditions sont nécessaires pour obtenir exactement la structure requise pour une application donnée. Et au lieu de tâtonner longuement avec des recettes, l'expérimentateur dispose d'une carte : ici poussera un cristal de type A, là un cristal de type B. Ces travaux ouvrent la voie à une conception rationnelle des matériaux colloïdaux, où les propriétés sont déterminées non par la composition chimique, mais par la manière dont les particules sont empilées les unes par rapport aux autres.
Les cristaux colloïdaux sont parfois appelés « atomes artificiels » : en modifiant la taille et la charge des particules, on peut imiter les réseaux cristallins que l'on trouve dans la nature pour les métaux et les minéraux, mais à une échelle bien plus grande, pratique pour l'étude au microscope.