Un électron non lié à un cristal, utilisé comme référence pour comparer les valeurs de masse effective.Un électron libre est un électron qui n'est pas lié à un atome, une molécule ou un réseau cristallin. En physique du solide, il sert de point de référence ultime : la masse de l'électron libre (m₀) est la référence par rapport à laquelle on mesure la « masse effective » des électrons se déplaçant dans un cristal. Lorsqu'un électron traverse un semi-conducteur ou un métal, sa réponse aux champs électriques est modifiée par le potentiel périodique du réseau, ce qui le fait se comporter comme s'il avait une masse différente — parfois plus légère, parfois plus lourde, et dans des cas exotiques même négative. L'électron libre est le cas propre et non perturbé à partir duquel toutes ces déviations sont définies.
Le concept de masse effective a été introduit dans les années 1920 par Rudolf Peierls et Felix Bloch, alors que la mécanique quantique était appliquée aux solides. L'électron libre lui-même a été identifié plus tôt, avec la découverte de l'électron par J.J. Thomson en 1897, qui l'a établi comme particule fondamentale.
Dans le vide, un électron obéit aux lois de Newton avec sa masse au repos, et sa relation énergie-impulsion est simplement E = p²/2m₀. À l'intérieur d'un cristal, la relation énergie-impulsion de l'électron devient plus complexe, avec des structures de bandes et des gaps. Les physiciens approximent cela en écrivant E = p²/2m*, où m* est la masse effective — un paramètre qui capture la manière dont le réseau modifie la dynamique de l'électron. La masse de l'électron libre m₀ est la constante à laquelle m* est comparée, souvent exprimée sous forme de rapport comme m*/m₀ = 0,5 ou 1,2.
La masse de l'électron libre est utilisée comme étalon en physique des semi-conducteurs, où les ingénieurs conçoivent des transistors et des diodes en ajustant les masses effectives par le choix du matériau et le dopage. Elle intervient également dans le calcul des fréquences plasma et dans le modèle de Drude pour la conduction électrique dans les métaux.
Dans le graphène, les électrons se comportent comme des particules sans masse, avec une masse effective nulle, se déplaçant à une vitesse constante d'environ 1/300 de la vitesse de la lumière — un comportement qui a valu à ses découvreurs le prix Nobel de physique 2010.
