longueur — de l'anatomie des formulesLa longueur est une mesure de l'étendue spatiale d'un objet ou de la distance entre deux points. En physique, elle constitue l'une des sept grandeurs de base du Système international d'unités (SI), avec le mètre comme unité. La longueur apparaît dans presque toutes les formules, de la cinématique simple (distance = vitesse × temps) à la longueur d'onde de la lumière et à la taille d'un système en thermodynamique.
La mesure de la longueur est aussi ancienne que la civilisation ; le mètre a été introduit pendant la Révolution française (années 1790) comme une fraction du méridien terrestre. La définition actuelle, fondée sur la vitesse de la lumière, a été adoptée en 1983.
La longueur est définie de manière opérationnelle : c'est ce que mesure une règle. En physique moderne, le mètre est défini par la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1/299 792 458 de seconde, reliant ainsi la longueur à la vitesse de la lumière. En géométrie et en calcul infinitésimal, la longueur peut être généralisée en longueur d'arc le long des courbes, calculée par des intégrales.
Indispensable pour l'ingénierie, la construction, la navigation et toute la physique expérimentale — de la mesure des trajectoires de particules aux distances astronomiques.
La longueur de Planck (environ 1,6 × 10⁻³⁵ mètre) est la plus petite longueur significative en gravité quantique ; en dessous, nos lois physiques actuelles ne s'appliquent plus.
| V | variable | Potential energy — énergie potentielle joule |
| r | variable | Radial distance from source — distance metre |
| g | variable | Coupling strength (not a universal constant) joule metre |
| λ | variable | Screening length (range of interaction) — longueur metre |
| Δφ | variable | Phase shift — déphasage radian |
| λ | variable | Wavelength of light — longueur d'onde metre |
| Δn | variable | Change in refractive index — refractive index change |
| L | variable | Path length through medium — longueur metre |
| r | variable | distance between two points — distance metre |
| ν | variable | smoothness parameter |
| l | variable | length scale parameter — longueur metre |
| σ | variable | variance amplitude — variance square metre |
| Γ | opérateur | Gamma function, generalizes factorial — gamma function |
| K_ν | opérateur | Modified Bessel function of the second kind of order ν — modified bessel function second kind |
| P | variable | orbital period — period second |
| a | variable | semi-major axis of the orbit — longueur metre |
| M | variable | mass of the central body — masse kilogram |
| G | constante | constant of universal gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| sqrt | opérateur | takes the square root — racine carrée |