constante

constante gravitationnelle

La constante physique G qui apparaît dans la loi de la gravitation universelle de Newton et dans les équations de champ d'Einstein.
Valeur
\(G = 6.67430 \times 10^{-11}\)newton metre squared per kilogram squared
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Description

La constante gravitationnelle G est le paramètre fondamental qui fixe l'intensité de la gravité dans la loi de la gravitation universelle de Newton et dans la relativité générale d'Einstein. Elle détermine la force que deux masses exercent l'une sur l'autre et la manière dont la courbure de l'espace-temps répond à l'énergie et à l'impulsion. Bien qu'elle soit l'une des constantes les plus précisément mesurées, G est aussi la moins bien connue parmi les constantes fondamentales, avec des incertitudes relatives de l'ordre de quelques dizaines de parties par million.

Histoire

Isaac Newton a introduit le concept d'une constante gravitationnelle universelle dans ses Principia (1687), bien qu'il n'en ait pas mesuré la valeur. Henry Cavendish a mesuré G pour la première fois en 1798 à l'aide d'une balance de torsion, une expérience souvent décrite comme « peser la Terre ».

Comment ça marche

Dans la loi de Newton, F = G m1 m2 / r², G module la force entre deux masses. En relativité générale, G apparaît dans les équations de champ d'Einstein, reliant le tenseur énergie-impulsion à la courbure de l'espace-temps. Sa valeur, approximativement 6,674 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻², est déterminée expérimentalement, mais comme la gravité est extrêmement faible par rapport aux autres forces, des mesures précises nécessitent des balances de torsion sophistiquées et de l'interférométrie laser.

En pratique

G est essentiel pour calculer les orbites des satellites, les masses des planètes et la dynamique des galaxies ; il sous-tend également la géodésie et la planification des missions spatiales.

Anecdote

La valeur de G est si difficile à mesurer que des expériences récentes de haute précision ont obtenu des résultats qui divergent entre eux de plus que leurs incertitudes déclarées, une énigme connue sous le nom de « problème de G ».

Concept graph →

Formules

$$T = \frac{\hbar c^3}{8\pi G M k_B}$$
Black hole temperature is inversely proportional to its mass.
Ce qu'il y a dans la formule
TvariableHawking temperature of the black hole — température kelvin
MvariableMass of the black hole — masse kilogram
\hbarconstanteReduced Planck constant, fundamental quantum of action — constante de Planck réduite = 1.054571817e-34 joule second
cconstanteSpeed of light in vacuum, universal speed limit — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
GconstanteNewtonian constant of gravitation, sets strength of gravity — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
k_BconstanteBoltzmann constant, relates temperature to energy — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin
$$v^2 = \frac{G M}{r}$$
Orbital speed squared equals gravitational constant times mass over radius.
Ce qu'il y a dans la formule
vvariableorbital speed — vitesse metre per second
Mvariablecentral mass — masse kilogram
rvariableorbital radius — rayon metre
GconstanteUniversal constant of gravitation, determining the strength of gravitational force. — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
$$S = \frac{k c^3 A}{4 G \hbar}$$
Black hole entropy is proportional to its event horizon area.
Ce qu'il y a dans la formule
SvariableEntropy of the black hole — entropie joule per kelvin
AvariableArea of the event horizon — aire square metre
kconstanteBoltzmann constant — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin
cconstanteSpeed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
GconstanteNewtonian gravitational constant — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
ħconstanteReduced Planck constant — constante de Planck réduite = 1.054571817e-34 joule second
$$h_{ij}^{\text{TT}} = \frac{2G}{c^4 D} \frac{d^2 I_{ij}}{dt^2}$$
Gravitational wave strain from mass quadrupole moment.
Ce qu'il y a dans la formule
h_{ij}^{\text{TT}}variableTransverse-traceless gravitational wave strain tensor — déformation d'onde gravitationnelle
DvariableDistance from source to observer — distance metre
I_{ij}variableMass quadrupole moment tensor — mass quadrupole moment kilogram metre squared
tvariableTime — temps second
GconstanteConstant of gravitation in Newton's law — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
cconstanteUniversal speed limit and speed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
d^2/dt^2opérateurSecond derivative with respect to time — second time derivative
$$S_A = rac{ ext{Area}( ext{minimal surface})}{4G_N}$$
Entanglement entropy of a boundary region equals its minimal surface area in the bulk.
Ce qu'il y a dans la formule
S_AvariableEntanglement entropy of boundary region A — entanglement entropy
Area(minimal surfacevariableArea of the minimal surface in the bulk homologous to A — aire square metre
G_NconstanteNewton's gravitational constant in the bulk — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
$$S = \frac{1}{16\pi G} \int d^4x \sqrt{-g} \, R$$
The action for general relativity in curved spacetime.
Ce qu'il y a dans la formule
SvariableAction — action joule second
gvariableDeterminant of the metric tensor — metric determinant
RvariableRicci scalar curvature — ricci scalar reciprocal metre squared
d^4xvariableFour-dimensional spacetime volume element — spacetime volume element metre to the fourth
GconstanteNewton's constant of universal gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
\intopérateurIntegration over spacetime — opérateur intégral

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Si l'on frappe une cloche, elle émet un son à une hauteur donnée. Si l'on y ajoute un second battant, et qu'ils sonnent sans se toucher, le son devient plus complexe. C'est à peu près ainsi que fonctionne l'étoile à neutrons de cette nouvelle étude.
Symétrie cachée : quand les particules fixent elles-mêmes les règles
En physique des particules élémentaires, on considère depuis longtemps que les forces de la nature – électromagnétisme, interaction faible et interaction forte – obéissent à une symétrie stricte appelée symétrie de jauge. Elle est comme un ensemble de règles selon lesquelles les particules échangent des porteurs de force.
L'énergie dans un champ gravitationnel : presque comme l'eau dans un tuyau
Si vous versez du sable dans un verre, il se dépose en une couche uniforme. Mais au lieu de sable, prenons de minuscules particules de gaz : dans un champ de gravité, elles ne tombent pas simplement — chaque grain file sur sa propre trajectoire, entre en collision avec ses voisins, et toute cette agitation engendre une pression.
Une onde gravitationnelle comme interprète avec un accent
Un orchestre lointain joue une symphonie, mais l'enregistrement est plein de parasites. La mélodie est écrite pour deux instruments, pourtant un troisième voix semble émerger du bruit — douce et inconnue.
Comment le choix des règles du jeu modifie la gravité
Une pierre jetée dans un étang crée des ondulations qui se propagent loin. Mais si on la jette dans une gelée épaisse, les vagues s'éteignent presque immédiatement. C'est à peu près ainsi que se comporte un champ gravitationnel supplémentaire selon la description mathématique choisie.
L'énergie noire comme effet quantique
Si l'espace est une toile, ses coups de pinceau ne peuvent pas être infiniment fins. Il existe une plus petite distance en dessous de laquelle il n'y a pas de sens à mesurer. Cette « granularité » quantique change la géométrie elle-même : le mouvement des galaxies et la croissance des grandes structures reflètent son influence.
Trace magnétique : voir le frémissement quantique
Un aimant de frigo tient parce qu'à l'intérieur, les minuscules flèches atomiques sont alignées dans une même direction. Mais la mécanique quantique fait trembler ces flèches, et l'aimantation totale devient inférieure à la valeur idéale.
Comment l'inertie naît du passé de l'Univers
Une pierre posée sur une table ne bouge pas sans un coup de pied. D'où vient cette obstination ? L'idée que tout l'Univers en est responsable a été avancée il y a plus d'un siècle. Aujourd'hui, elle a été formalisée en une théorie rigoureuse.