Свет бьёт по металлической пластинке, и из неё вылетают электроны. Это фотоэффект, и он работает только если у света хватает энергии перешагнуть порог, удерживающий электроны внутри. До сих пор физики умели строго описывать волновую сторону квантового мира через квантовую когерентность, то есть способность состояния быть суперпозицией. А вот частицеподобное поведение оставалось без точной меры: мы говорили «свет ведёт себя как частица», но не могли сказать, насколько.
Авторы новой работы предлагают считать частичностью именно способность перешагивать такой порог. Они строят упрощённую модель фотоэффекта: входящая квантовая система описывается набором уровней энергии, а материал, из которого выбивают электрон, — всего двумя уровнями с энергетической щелью между ними. Состояние обладает частичностью, если его средняя энергия выше этой щели. Дальше всё как в теории квантовой когерентности: определяются «свободные состояния» без частичности и «свободные операции», которые её не создают. Мера частичности — это расстояние до множества свободных состояний, такое же, как в геометрической мере запутанности.
Численный эксперимент с тысячами случайных трёхуровневых состояний выявил любопытное соотношение. Если измерить частичность и когерентность одного и того же состояния, их сумма с коэффициентом 1,3 никогда не превышает 1,8. Для некоторых чистых состояний эта граница достигается, а смешанные лежат ниже. Перед нами новая формулировка старого принципа: чем сильнее объект ведёт себя как частица, тем слабее в нём волновые черты, и наоборот.
Раньше дуализм волна-частица обсуждали на словах или в конкретных экспериментах с интерферометрами. Теперь обе стороны получили единый язык ресурсных теорий: у волновых свойств есть когерентность, у частицеподобных — частичность. Это не просто красивая симметрия. Такая мера может пригодиться при анализе фотодетекторов и солнечных элементов, где важно, насколько эффективно свет выбивает электроны.
Порог, с которого началась эта история, оказался не только физическим явлением, но и удобной метафорой для всей квантовой механики. Волна и частица больше не две разные сущности, а две меры одного и того же состояния, и между ними есть точное численное соотношение. Следующий шаг — проверить эту теорию на реальных фотонах или ионах в ловушках и посмотреть, как частичность ведёт себя в больших системах.
В модели авторов кубит никогда не обладает частичностью, а вот кутрит (трёхуровневая система) уже может. Это напоминает ситуацию с запутанностью, которая тоже требует как минимум двух частей.