Два сосуда с водой разной температуры соединены перегородкой. Убери перегородку — и температуры начнут выравниваться, пока не станут одинаковыми. Похожий процесс происходит в пространстве с двумя горизонтами чёрной дыры, когда там есть квантовые поля.
Горизонт — это граница, за которую не выходит свет. У чёрной дыры может быть два горизонта, и у них разные температуры: у внешнего она ненулевая, у внутреннего — ноль. Квантовые поля, заполняющие пространство между горизонтами, ведут себя как газ частиц, но их энергия зависит от искривления пространства. Вблизи горизонта с ненулевой температурой эта энергия становится бесконечной.
Когда учли обратную реакцию, геометрия изменилась: дилатонное поле стало постоянным, а метрическая функция приняла экспоненциальный вид. Новая геометрия имеет два горизонта на бесконечностях, и оба горизонта имеют нулевую температуру. Так квантовые поля выравнивают температуры горизонтов, перестраивая само пространство.
В двумерной гравитации температура горизонта пропорциональна его поверхностной гравитации, и для горизонта при r = 0 она равна нулю, хотя сам горизонт существует. Это похоже на экстремальную чёрную дыру, но здесь нулевая температура возникает из-за вырождения метрической функции.