Два актёра на одной сцене. Один — фермион, капризный и требовательный, его трудно заставить играть по правилам квантового симулятора. Другой — бозон, покладистый и неприхотливый, готовый занять любое место. Режиссёр надеется, что зритель не заметит подмены. И вот на сцене — квантовая симуляция калибровочной теории, где вместо фермионов в главной роли выходят бозоны.

Калибровочные теории описывают фундаментальные взаимодействия, а их решёточные версии — основной инструмент для изучения сильных взаимодействий. Но классические компьютеры упираются в знаковую проблему. Квантовые симуляторы обещают обойти это ограничение. Однако фермионная материя требует значительных ресурсов. Исследователи численно изучили фазовую диаграмму U(1) квантовой линк-модели (модель калибровочного поля на решётке) с бозонной материей и сравнили её с фермионным случаем. Использовался метод бесконечной ренормализационной группы матрицы плотности (iDMRG) на цилиндрах с окружностью 4 и бесконечной длиной. Для соблюдения закона Гаусса добавляли большой энергетический штраф. Бонд-размерность доходила до 800.

Результаты показали, что фазовые диаграммы бозонов и фермионов качественно схожи: обе имеют переход из колумнарной фазы в фазу резонирующих валентных связей. Однако вблизи нулевой массы материи бозоны демонстрируют резкое падение энтропии запутанности (мера квантовых корреляций в системе) и пик параметра порядка (величина, отличающая разные фазы), указывающий на узкую упорядоченную фазу с чередующейся ориентацией плакетов (элементарная ячейка на решётке). Эта фаза отсутствует у фермионов. В фазе конфайнмента (состояние, где заряды не могут разлететься) корреляционные функции обеих статистик практически совпадают.

Практическая ценность этой работы в том, что в режиме конфайнмента статистика материи не важна. Это открывает возможность использовать бозоны в квантовых симуляторах калибровочных теорий, что снижает требования к реализации фермионных степеней свободы, которые сложны в экспериментах с холодными атомами и на цифровых квантовых компьютерах. Раньше было неясно, можно ли заменить фермионы бозонами без потери физики. Теперь показано, что в фазе конфайнмента бозоны и фермионы дают одинаковые результаты, а различия проявляются только вблизи фазового перехода. Это сравнение фазовых диаграмм и корреляционных функций для двух статистик, добытое численным методом iDMRG, упрощает реализацию квантовых симуляторов калибровочных теорий.

В финале два актёра сходят со сцены, и зритель понимает: для главной сцены конфайнмента неважно, кто играл — бозон или фермион. Подмена удалась. И теперь режиссёры квантовых симуляторов могут смело выбирать более дешёвых актёров.