Вводится новый класс заряженных черных дыр в четырехмерном пространстве-времени, основанный на использовании производных Данкля. Метрическая функция получена из модифицированных уравнений Эйнштейна с расширенными производными Данкля после вычисления тензора Риччи и скаляра Риччи через символы Кристоффеля. Исследовано влияние заряда на термодинамику: вычислены основные величины, определена теплоемкость, проанализирована P-v критичность. Критическое давление Pc, температура Tc и удельный объем vc выражены через заряд Q и параметры отражений Данкля A и B. Отношение Pc vc / Tc универсально относительно Q и B. В пределе A→0 воспроизводится поведение жидкости Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля–Томсона для таких дыр демонстрирует как сходства, так и отличия от газа Ван-дер-Ваальса. Фазовые переходы обсуждаются на основе вычислений свободной энергии Гиббса.
Учёные применили необычный математический подход в уравнениях искривления пространства-времени и получили новый тип заряженных чёрных дыр. Их поведение оказалось на удивление знакомым: так ведёт себя вода в кастрюле, когда начинает закипать. При определённом сочетании давления, объёма и температуры разница между «жидкой» и «газообразной» чёрной дырой стирается. Это в точности как критическая точка воды: пар и жидкость становятся неразличимы.
Ещё Стивен Хокинг и Яаков Бекенштейн доказали, что у чёрных дыр есть температура и энтропия (мера беспорядка). Новое исследование добавляет, что переходы между состояниями этих объектов подчиняются тем же законам, что и кипение пара. Самое неожиданное: если убрать из расчётов математическую «приправу», чёрная дыра ведёт себя в точности как идеальный газ, описывающий превращение воды в пар.
🎯 Чёрные дыры не вечны: из-за излучения Хокинга они медленно испаряются. Крошечная чёрная дыра могла бы «вскипеть» и исчезнуть за долю секунды.