Группа людей ищет потерянную вещь в большом парке. Кто-то устаёт и уходит, кто-то присоединяется по дороге. Число ищущих всё время меняется. Как это влияет на время поиска? До сих пор у науки не было чёткого ответа.

В новой работе построена общая модель такого процесса. В ней независимые участники случайным образом входят в поиск и покидают его. Это назвали динамической избыточностью и смертностью. Оказалось, что даже при минимальных допущениях о самом движении искателей можно точно вычислить, сколько времени в среднем уйдёт на достижение цели.

Модель проверили на простом случае: одномерное случайное блуждание. Если искатель может двигаться только влево или вправо по прямой, то изменчивый состав команды иногда ускоряет поиск, а иногда замедляет — всё зависит от того, как часто приходят и уходят участники.

Практическая польза очевидна. От поиска пищи животными до распределённых вычислений — везде число активных агентов колеблется. Новая теория даёт инструмент для расчёта оптимальной стратегии в таких условиях.