Принятие решений — это когнитивный процесс выбора линии поведения из нескольких альтернатив на основе предпочтений и информации.Принятие решений — когнитивный процесс выбора среди альтернатив, изучаемый в психологии, нейробиологии, экономике и математике. Классические теории (ожидаемая полезность) предполагают рационального агента, максимизирующего выгоду. Однако эксперименты выявили эвристики (упрощённые правила) и искажения: люди подвержены эффекту обрамления, избегают потерь сильнее, чем стремятся к выигрышу, и непоследовательны во времени. Современные модели включают квантовоподобные формализмы для описания контекстной зависимости и нарушения закона полной вероятности.
Анализ решений начался с Паскаля и Ферма в XVII веке в переписке о задачах азартных игр. В XX веке фон Нейман и Моргенштерн формализовали теорию ожидаемой полезности. Позже Герберт Саймон ввёл понятие ограниченной рациональности. Дэниэл Канеман и Амос Тверски экспериментально продемонстрировали систематические отклонения, за что Канеман получил Нобелевскую премию. David Deutsch внёс вклад в квантовые вычисления, что дало инструментарий для квантовоподобных моделей решений.
Классический подход: функция полезности U(x) присваивает каждому исходу число, и выбирается действие, максимизирующее ожидаемую полезность E[U(x)] = ∑ P_i U(x_i). Теория перспектив заменяет это на взвешенную ценность: V = ∑ π(p_i) v(x_i), где π(p) — вес решения, v(x) — функция ценности, вогнутая для выигрышей и выпуклая для потерь. В квантовой модели состояние |ψ⟩ в гильбертовом пространстве эволюционирует унитарно до «вопроса», который описывается проектором, и вероятность ответа даётся квадратом модуля амплитуды. Применяется принцип суперпозиции и правило Борна.
Используется везде: от бытовых покупок до управления финансами и стратегий искусственного интеллекта. Научившись моделировать этот процесс, мы создаём умных помощников, способных советовать или принимать решения.
Если бы люди всегда действовали рационально, лотереи бы не существовали, потому что ожидаемая стоимость билета всегда ниже его цены.
| a_0, a_1, ..., a_{n- | переменная | Элементы первой строки циркулянтной матрицы |
| n | переменная | Размер матрицы (целое положительное число) |
| det | оператор | Определитель квадратной матрицы — determinant |
| Circ | оператор | Строит циркулянтную матрицу по её первой строке — circulant matrix |



















