Частица блуждает в среде, где расставлены препятствия. Иногда она толкает их перед собой, как снегоуборочная машина, и думали, что именно это толкание в конце концов останавливает движение. Но в трёхмерном пространстве этот механизм не срабатывает.
Оказалось, что остановка возникает из-за редких событий: время от времени частица случайно оказывается в ловушке, и все выходы из неё закрываются, будто двери захлопываются. Вероятность такого события на каждом шаге почти не зависит от того, сколько шагов уже сделано. Поэтому число частиц, которые ещё не застряли, убывает по экспоненте — как остывает чай.
Это открытие позволяет предсказать, насколько далеко частица уйдёт за заданное время, зная только два числа: скорость её обычного движения и вероятность застревания на одном шаге. Такое простое правило работает в разных решётках и размерностях.
Такой взгляд на движение в пористых средах помогает понять, как распространяются лекарства в тканях, загрязнения в грунте или тепло в изоляции. Редкие, но решающие события оказываются важнее постоянного трения.
Даже если препятствия занимают лишь малую часть объёма, частицы всё равно застревают: ловушки возникают случайно, но неотвратимо.
В романе Станислава Лема «Непобедимый» микророботы образуют облако, которое движется как единое целое, но отдельные «частицы» могут застревать в щелях — похоже на описанные здесь ловушки.