На Большом адронном коллайдере сталкиваются не только ядра, но и отдельные протоны. Даже в таких маленьких системах наблюдается коллективное поведение, похожее на течение жидкости. Но протон — квантовый объект, его состояние описывается волновой функцией, а не температурой и давлением. Как же из квантовой «мозаики» возникает классическая картина?
Гидродинамика требует начальных условий, задаваемых потоком энтропии — мерой беспорядка. Квантовое состояние протона — это проекция чистого состояния, у которого энтропия равна нулю.
Авторы предлагают использовать энтропию Вейля, которая получается при огрублении фазового пространства — усреднении по малым ячейкам. Такая энтропия всегда положительна и даёт полуклассическую меру числа доступных микросостояний при заданном разрешении. Именно она позволяет связать квантовую волновую функцию протона с классическими начальными условиями для гидродинамики.
Это похоже на перевод мозаики в картину: если смотреть на мозаику слишком близко, видны отдельные кусочки (квантовые состояния), но стоит отойти подальше, как они сливаются в общее полотно (гидродинамическое описание). Энтропия Вейля — как раз тот инструмент, который измеряет степень этого слияния.
как её написали авторы, на английском arXiv:2604.12691
The experimental observation of collective behaviour in proton-proton and proton-nucleus collisions poses a fundamental theoretical question regarding the proper characterization of the initial state underlying hydrodynamic evolution. While relativistic hydrodynamics requires an initial condition (IC) characterized by an entropy current, corresponding to a maximally mixed state, the microscopic description of the proton is based on inherently quantum objects, that are projections of pure states. We show that the appropriate matching between proton wave function and classical hydrodynamics emerges from the coarse-graining of its phase-space distribution quantified by the Wehrl-like entropy. This entropy provides a semi-classical, positive-definite measure of the density of accessible microstates at a given resolution scale, and therefore constitutes the appropriate quantity to characterize entropy deposition in small collision systems.
Энтропия Вейля названа в честь физика, который ввёл понятие когерентных состояний — своеобразных «мостиков» между квантовым и классическим мирами.