На Большом адронном коллайдере сталкиваются не только ядра, но и отдельные протоны. Даже в таких маленьких системах наблюдается коллективное поведение, похожее на течение жидкости. Но протон — квантовый объект, его состояние описывается волновой функцией, а не температурой и давлением. Как же из квантовой «мозаики» возникает классическая картина?

Гидродинамика требует начальных условий, задаваемых потоком энтропии — мерой беспорядка. Квантовое состояние протона — это проекция чистого состояния, у которого энтропия равна нулю.

Авторы предлагают использовать энтропию Вейля, которая получается при огрублении фазового пространства — усреднении по малым ячейкам. Такая энтропия всегда положительна и даёт полуклассическую меру числа доступных микросостояний при заданном разрешении. Именно она позволяет связать квантовую волновую функцию протона с классическими начальными условиями для гидродинамики.

Это похоже на перевод мозаики в картину: если смотреть на мозаику слишком близко, видны отдельные кусочки (квантовые состояния), но стоит отойти подальше, как они сливаются в общее полотно (гидродинамическое описание). Энтропия Вейля — как раз тот инструмент, который измеряет степень этого слияния.