константа

боровский радиус

Боровский радиус — естественный масштаб длины атома водорода.
Значение
\(a_{0} = 5.29177210903 \times 10^{-11}\)м
17 статей

Описание

Боровский радиус — это характерный масштаб длины атома водорода в его основном состоянии. Он представляет собой наиболее вероятное расстояние между протоном и электроном в атоме водорода, приблизительно 5,29 × 10⁻¹¹ метра. Эта величина — не просто исторический артефакт; она остаётся фундаментальной единицей в атомной физике, задавая масштаб размеров атомов, длин химических связей и поведения электронов в твёрдых телах.

История

Введён Нильсом Бором в 1913 году в рамках его квантовой модели атома водорода; это было первое успешное теоретическое предсказание размера атома. Позже он был включён в квантовую механику как естественная единица длины.

Как это работает

В модели Бора электрон движется вокруг протона по круговой орбите, и радиус орбиты с наименьшей энергией равен боровскому радиусу. С точки зрения квантовой механики, он возникает из решения уравнения Шрёдингера для атома водорода: волновая функция основного состояния затухает экспоненциально с характерной длиной, равной боровскому радиусу. Он выводится из фундаментальных констант — приведённой постоянной Планка, массы электрона и элементарного заряда — и обратно пропорционален массе частицы, движущейся по орбите, так что у более тяжёлых частиц боровский радиус меньше.

Где применяется

Он используется как единица длины в атомной и молекулярной физике, а также помогает оценивать размеры экситонов в полупроводниках, что важно для создания оптоэлектронных устройств, таких как светодиоды и солнечные элементы.

Любопытный факт

Боровский радиус примерно в 100 000 раз больше радиуса протона, что иллюстрирует, как много пустого пространства внутри атома.

Граф понятий →

Статьи по теме · 17

Атомная физика2026-08-131 минarXiv:2608.12716экспресс
Долгоживущие ридберговские молекулы: квантовая интерференция в действии
Ридберговские молекулы — это экзотические связанные состояния, напоминающие пару танцоров, которые держатся за руки на расстоянии вытянутых рук. Один из партнёров — ион, другой — атом, а связь между ними слабая, как невидимая нить. Такая пара может существовать лишь мгновение, но это мгновение растягивается на микросекунды — целую вечность по меркам микромира.
Медленный фазовый переход открывает новые звёзды
Нейтронная звезда — это город, стиснутый до размеров мегаполиса, где материя уплотнена до предела. В самом центре такого города может начаться перестройка: привычные нейтроны и протоны уступают место кварковой плазме — свободным кваркам, из которых состоит почти всё вокруг.
Квантовая физика2026-06-212 минarXiv:2606.22292экспресс
Нейтронная спираль разделила две запутанные величины
Камень падает в воду — и во все стороны бегут круги. Бросьте горсть камней разом, и круги наложатся друг на друга: уже не разобрать, где чей след. Примерно так же выглядит пучок нейтронов, упавший на детектор: яркое пятно, размытое сразу от многих причин. Две главные из них — размер каждой отдельной частицы-волны и то, насколько дружно (когерентно) колеблются разные частицы.
Алые ядра-невидимки: как водородный туман скрывает чёрные дыры
Космический телескоп Джеймса Уэбба заглянул в эпоху, когда расширение Вселенной растянуло свет далёких объектов в красную область, и обнаружил россыпь странных источников — «маленькие красные точки». Их спектры ломали привычные шаблоны: в ультрафиолете они голубые, а в оптике — багровые, словно сквозь вишнёвую пелену.
Кротовые норы между теориями: как сравнить квантовые миры
У каждой квантовой системы — будь то атом, кристалл или целая Вселенная — есть свой набор разрешённых энергий, как ступеньки лестницы. Чем горячее система, тем охотнее частицы забираются на верхние ступеньки.
Квантовая физика2026-05-031 минarXiv:2605.08148экспресс
Эхо пустоты: как поймать невидимое
Ладонь над горячей плитой чувствует жар, даже когда воздух вокруг кажется прохладным. Нечто похожее происходит с электронами в эффекте Ааронова — Бома: частица ощущает электрическое напряжение, хотя влетает в область, где поле уже выключено.
Атомная физика2026-04-292 минarXiv:2604.26401экспресс
Протон измерили с точностью часовщика
Водород — самый простой атом: один протон и один электрон. Казалось бы, что тут изучать? Но именно на нём физики проверяют самые тонкие законы микромира. Электрон в атоме может находиться на разных энергетических уровнях, как на ступеньках лестницы.
Ядро олова выдало свой размер
Два ядра олова сталкиваются на скорости около двух третей скорости света. На мгновение возникает горячее плотное облако, из которого во все стороны разлетаются протоны. Если поймать пары протонов и измерить, насколько часто они вылетают в одном направлении, можно вычислить размер этого облака.
Почему протон «похудел» и снова поправился: детективная история с мюонной лупой
Чтобы измерить истинный размер протона, физики заменили электрон в атоме водорода на его тяжёлую копию — мюон, частицу того же семейства лептонов, но в 207 раз массивнее. Мюон, словно лупа с тысячекратным приближением, подходит к ядру вплотную и «ощупывает» протон с недоступной ранее точностью.
Как фотоны крутят протоны
Свет, закрученный в одну сторону, падает на протон. Частица может поглотить фотон или оттолкнуть его — и это зависит от того, как направлен её собственный спин, крошечный внутренний волчок.
Как квантовый протон становится горячей жидкостью
На Большом адронном коллайдере сталкиваются не только ядра, но и отдельные протоны. Даже в таких маленьких системах наблюдается коллективное поведение, похожее на течение жидкости. Но протон — квантовый объект, его состояние описывается волновой функцией, а не температурой и давлением.
Квантовая запутанность в бозонах Z
Две частицы, разлетевшиеся в противоположные стороны, ведут себя как единое целое: измерение одной мгновенно определяет состояние другой. Такая квантовая запутанность давно известна для лёгких частиц, но теперь её впервые увидели у тяжёлых Z-бозонов — переносчиков слабого взаимодействия.
Классическая физика2026-03-131 минarXiv:2603.13448экспресс
Невидимый океан, удерживающий атом
В классической механике электрон, обращаясь вокруг ядра, должен непрерывно терять энергию на излучение и по спирали падать на ядро — подобно сёрферу, который, теряя скорость, соскальзывает с доски. Однако атомы стабильны на протяжении миллиардов лет. Причина в том, что космос не является пустым.
Как форма ядра меняет его размер
Ядро атома не всегда круглое. Оно может вытягиваться, как дыня, или сплющиваться, как тыква. И от этой формы зависит его размер — как от формы теста зависит размер пирога. Учёные рассчитали форму и размеры ядер изотопов берклия — тяжёлого элемента, который получают в реакторах. Оказалось, что сплюснутые ядра больше вытянутых при одинаковой степени деформации.
Протон: барионное ядро внутри
Протон — не сплошной шарик. Его заряд, масса и другие свойства распределены в пространстве по-разному, и у каждого свойства свой радиус. Физики давно умеют измерять, где сосредоточен заряд протона и где его масса. Теперь они добрались до ещё одной характеристики — барионного числа, то есть числа, которое показывает, сколько тяжёлых частиц (барионов) участвует в процессе.
Атомная физика2026-02-162 минarXiv:2602.14980экспресс
Атом водорода измерен до триллионных долей
Атом водорода — как крошечные часы, тикающие с точностью, о которой инженеры могут только мечтать. Когда электрон перескакивает между орбитами, он поглощает или испускает свет строго определённой частоты — это и есть «тик».
Хиггс под лупой: как ловят его распады
Бозон Хиггса живёт невообразимо мало — меньше миллиардной доли секунды. Поймать его напрямую нельзя, поэтому физики смотрят на то, что остаётся после его распада: струи частиц, мюоны, нейтрино. Но часть информации теряется, если учитывать только явные следы распада, а не всё событие целиком.