Волчок, раскрученный до предела, меняет движение воздуха вокруг себя — тот закручивается иначе, чем у едва вращающегося. С чёрными дырами в некоторых расширенных теориях гравитации происходит похожее. Когда дыра вращается достаточно быстро, само искривлённое пространство-время у её полюсов приобретает новые свойства. Там появляется область, которая работает как ловушка для скалярного поля — особого поля, не входящего в обычную гравитацию.
В этой работе учёные рассмотрели модель, где скалярное поле связано с кривизной через член Гаусса-Бонне — особую комбинацию кривизн, которая в четырёх измерениях не влияет на уравнения Эйнштейна, но действует на дополнительное поле. Часто такое поле возникает из-за неустойчивости: как шарик на вершине холма, готовый скатиться от малейшего толчка. Но здесь механизм другой. Неустойчивости нет, а поле растёт только за счёт нелинейных эффектов, когда вращение превышает порог χ=0.5 — половину от максимально возможного спина.
Учёные построили полные решения с учётом обратного влияния поля на геометрию. Оказалось, что скаляризованные чёрные дыры живут не везде, а только в клине на диаграмме масса-спин: при малых массах и больших спинах. У верхней границы клина, где спин почти максимален, скалярная «шерсть» становится очень сильной. У нижней границы — при χ→0.5 — поле едва заметно. Это резко контрастирует со спонтанной скаляризацией, где решения выстраиваются в узкую полосу.
Такой нелинейный механизм напоминает тихую заводь у берега быстрой реки. Течение само создаёт условия, и вода вдруг начинает закручиваться в воронку — не потому, что кто-то толкнул, а потому что поток перестроился. Здесь роль течения играет вращение пространства-времени, а воронка — это растущее скалярное поле.
Порог χ=0.5 — это когда линейная скорость на горизонте составляет половину скорости света. Для чёрной дыры с массой Солнца это означало бы около 150 тысяч километров в секунду.
В романе «Анизотропное небо» чёрные дыры с разной «шерстью» служат навигационными маяками — по характеру скалярного поля корабли определяют своё местоположение в искривлённом пространстве.