Пружину сжимают со страшной силой. Чем сильнее давишь, тем она плотнее, но в какой-то момент сжатие перестаёт быть равномерным — где-то пружина поддаётся легче, где-то жёстче. Примерно так же ведёт себя вещество внутри нейтронной звезды — объекта, рождённого в пламени сверхновой. Это шар размером с город, но с массой, превышающей солнечную. В его недрах материя спрессована до такой степени, что атомы перестают существовать, а протоны и электроны сливаются в нейтроны — отсюда и название.
Главная загадка таких звёзд — что происходит в самом центре, где плотность зашкаливает. Чтобы это выяснить, астрофизики решают уравнения Толмена–Оппенгеймера–Волкова (своего рода «закон Гука» для звёздного вещества). Но обычно это похоже на долгую прогулку: начинаешь от поверхности и шаг за шагом, слой за слоем, вычисляешь давление и плотность, пока не дойдёшь до центра. Ошибся на одном шаге — весь путь насмарку. Авторы новой работы придумали, как заменить эту прогулку на мгновенный прыжок. Они разложили решение в ряд — бесконечную сумму простых слагаемых, — и показали, что с помощью ловкой математической техники (аппроксимаций Паде, которые превращают громоздкие выражения в компактные дроби) можно получить формулу, которая сразу выдаёт радиус и массу звезды.
Фокус в том, что формула опирается не на готовую таблицу «давление-плотность», а на саму функцию, описывающую вещество, — так называемое уравнение состояния. Авторы научились выражать коэффициенты ряда через производные этой функции, а затем сшивать решения для разных слоёв звезды — например, для коры и ядра. В итоге вместо многочасового компьютерного счёта — несколько строк вычислений. Метод проверили на двух популярных моделях: жидкости с простым линейным уравнением состояния и политропах (где давление зависит от плотности по степенному закону). Результаты совпали с численными расчётами в пределах нескольких процентов. Теперь у астрофизиков появился быстрый способ прикидывать размеры и массы нейтронных звёзд, а значит — лучше понимать, что творится в самых экстремальных уголках Вселенной. И всё это начинается с простого образа — пружины, которая ведёт себя по-разному под немыслимым давлением.
Скорость вращения некоторых нейтронных звёзд достигает сотен оборотов в секунду — быстрее, чем лопасти кухонного блендера.
В романе «Яйцо дракона» Роберта Форварда описана жизнь на поверхности нейтронной звезды, где из-за чудовищной гравитации время течёт иначе, а горы не превышают нескольких сантиметров.