Уравнение Саха описывает степень ионизации газа в тепловом равновесии, связывая температуру и давление со степенью ионизации.В 1920 году индийский астрофизик Мегнад Саха объединил термодинамику и зарождающуюся квантовую теорию, чтобы описать состояние газа в звёздных атмосферах. Полученное уравнение связывает доли нейтральных, однократно и многократно ионизованных атомов с температурой и давлением свободных электронов. Это похоже на экономический баланс: температура — как уровень дохода, позволяющий атомам «оплачивать» удержание электронов; чем выше температура, тем больше атомов вынуждены «экономить» и отпускать электроны.
Мегнад Саха вывел уравнение в 1920 году, будучи профессором в университете Калькутты. Он осознал, что звёздные атмосферы можно рассматривать как равновесную смесь ионов, электронов и нейтральных атомов, и применил статистическую механику Гиббса. Уравнение легло в основу метода спектроскопической диагностики, который затем развивали Генри Норрис Рассел и Сесилия Пейн-Гапошкин (Cecilia Payne-Gaposchkin), показавшая преобладание водорода в звёздах.
Уравнение применяется для определения температуры и электронной плотности в плазме. Границы применимости: локальное термодинамическое равновесие должно выполняться; при низких плотностях или сильных полях излучения равновесие нарушается, и уравнение требует модификации (например, учёт неравновесных процессов).
Определение температуры звёзд по спектральным линиям; управление плазмой в термоядерных реакторах.
Благодаря уравнению Саха астрономы научились читать звёздный свет как термометр: положение и интенсивность спектральных линий напрямую связаны с температурой, что позволяет измерять жар далёких солнц, не приближаясь к ним.
| w | переменная | параметр уравнения состояния — параметр уравнения состояния |
| P | переменная | давление — давление Па |
| ρ | переменная | плотность энергии — плотность энергии Дж/м³ |
| \dot{n}_{\text{ion}} | переменная | скорость ионизации на единицу объёма — ionization rate м/(с·м³) |
| L | переменная | светимость линии — светимость Вт |
| R | переменная | коэффициент эмиссии — emission coefficient Вт/(м³·ср) |
| c | переменная | скорость света — скорость света м/с |
| f_{\text{esc}} | переменная | доля вылетающих ионизирующих фотонов — escape fraction |
| p | переменная | Давление газа — давление Па |
| ρ | переменная | Массовая плотность газа — плотность массы кг/м³ |
| T | переменная | Абсолютная температура — температура К |
| μ | переменная | Средняя молярная масса газовой смеси — molar mass кг/моль |
| R | константа | Универсальная газовая постоянная, связывающая энергетическую шкалу с температурой — газовая постоянная = 8.314462618 Дж/(моль·К) |
| M(<r) | переменная | масса, заключённая внутри радиуса r — масса кг |
| r | переменная | радиальное расстояние от центра — радиус м |
| P | переменная | давление — давление Па |
| G | константа | постоянная пропорциональности в законе всемирного тяготения Ньютона — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²) |
| dP/dr | оператор | производная давления по радиусу — radial derivative |



