Свет, проходя мимо чёрной дыры, закручивается, как вода вокруг сливного отверстия в ванной. Самое интересное — тонкое кольцо, где лучи могут кружить вечно, не падая внутрь и не улетая прочь. Это фотонная сфера — невидимая граница, которая рисует тень дыры на небе.
Авторы работы предложили новый способ искать эту границу — не решая громоздкие уравнения, а измеряя кривизну самого пространства, как геодезист измеряет изгиб холма. Они взяли за основу гауссову кривизну (величину, знакомую по седловидным чипсам или поверхности мяча) и с её помощью вывели радиусы для света и массивных частиц. Для частиц с массой такой расчёт сделан впервые.
Метод оказался не только изящным, но и мощным: он позволяет отследить, как меняется фотонная сфера, если чёрная дыра набирает или теряет массу. Это как смотреть, насколько шире становится воронка, когда в неё падает больше воды. Такие расчёты пригодятся для новых телескопов, которые ловят тени чёрных дыр, и помогут проверить, верно ли мы понимаем гравитацию в самых крутых её проявлениях.
Если бы вы зависли на краю фотонной сферы и посмотрели вперёд, то увидели бы собственный затылок — свет, обогнув дыру по кругу, вернулся бы к вам.
В фильме «Интерстеллар» тень чёрной дыры Гаргантюа рассчитывали по схожим принципам, чтобы показать, как свет закручивается в гравитационном водовороте.