Бросьте камешек в пруд — по воде побегут круги. Примерно так же массивное тело, кружащее вокруг чёрной дыры, возмущает ткань пространства-времени, порождая гравитационные волны. Но что, если сам пруд не плоский, а имеет скрытые складки — дополнительные измерения, невидимые глазу? Именно это предположили авторы работы: они добавили в уравнения гравитации слагаемые, описывающие такие скрытые измерения, и проследили, как меняется рябь.
Они рассмотрели простейший случай: невращающаяся чёрная дыра и лёгкий спутник на круговой орбите. Сначала вывели общие уравнения для любых возмущений, а затем построили приближённое решение, шаг за шагом уточняя его по мере сближения тел. Оказалось, что все поправки от дополнительных измерений вступают в игру на одном и том же этапе — примерно за пять витков до слияния, — и их сила прямо пропорциональна числу, которое показывает, насколько легко деформировать саму чёрную дыру (так называемое число Лява для определённого типа колебаний).
Чтобы проверить аналитические выкладки, учёные сравнили их с точным компьютерным расчётом для больших скоростей. Совпадение подтвердило: новые эффекты действительно появляются именно там, где предсказано, и их можно искать в данных реальных детекторов. Это похоже на настройку музыкального инструмента: зная, на какой ноте должны проявиться обертоны от скрытых струн, мы можем услышать их в общем звучании гравитационных волн.
Число Лява для чёрной дыры в обычной общей теории относительности равно нулю — она абсолютно жёсткая и не деформируется приливными силами. Но в теориях с дополнительными измерениями она становится немного «пружинистой», и это можно заметить по гравитационным волнам.