Чёрная дыра похожа на идеальный пылесос: всё, что пересекает её горизонт, исчезает без следа. Но у этого пылесоса есть странная черта — его «мешок для пыли» увеличивается, и по размеру мешка можно судить о том, сколько всего туда попало. В физике чёрных дыр этот размер связан с энтропией энтропией — мерой скрытой информации о том, что упало внутрь.
Авторы новой работы взяли не просто идеальную чёрную дыру, а динамическую — ту, которая прямо сейчас поглощает вещество. Их метод напоминал изучение кругов на воде от брошенного камня: физики смотрели на малые отклонения (возмущения) от спокойного состояния, но не первого, а второго порядка. Это как заметить не только первый всплеск, но и следующий, более слабый. Чтобы учесть вклад падающей материи, они ввели особую величину — модифицированную каноническую энергию — и вывели балансовое уравнение: изменение энтропии связано с потоком энергии через горизонт.
Главный итог таков: когда падающая материя удовлетворяет нулевому энергетическому условию (то есть её энергия положительна для любого наблюдателя), энтропия во втором порядке точно равна площади так называемого видимого горизонта. И эта энтропия подчиняется второму закону — она не уменьшается. Даже если нулевое условие нарушено, закон площади может продолжать работать, что открывает дверь к изучению экзотической материи. Так чёрная дыра, словно аккуратный бухгалтер, ведёт учёт всему, что в неё попадает, — только записывает не в книгу, а в геометрию пространства.
Энтропия чёрной дыры с массой как у Солнца примерно в $10^{77}$ раз больше, чем энтропия самого Солнца. Это число с 77 нулями — чёрная дыра настоящий чемпион по беспорядку.