закон

первый закон механики чёрных дыр

Первый закон механики чёрных дыр связывает изменения массы, момента импульса и площади горизонта с законом сохранения энергии в термодинамике чёрных дыр.
17 статей · 3 формулы · 2 учёных

Описание

В 1970-х годах Джеймс Бардин, Брэндон Картер и Стивен Хокинг, размышляя над аналогией между термодинамикой и чёрными дырами, сформулировали четыре закона механики чёрных дыр. Первый закон выглядит так: dM = (κ/8π) dA + Ω dJ + Φ dQ. Здесь масса M — аналог энергии, поверхностная гравитация κ — температуры, площадь горизонта A — энтропии, а Ω и Φ — угловая скорость и электрический потенциал. Поначалу это считали игрой ума, но после открытия Хокингом излучения чёрных дыр выяснилось: аналогия точна. Чёрная дыра действительно имеет температуру и энтропию — например, площадь её горизонта никогда не уменьшается, как энтропия в изолированной системе.

История

В 1972 году Джеймс Бардин, Брэндон Картер и Стивен Хокинг опубликовали работу, в которой представили четыре закона механики чёрных дыр по аналогии с термодинамикой. Первый закон связывал дифференциалы основных параметров. В 1975 году Стивен Хокинг, используя квантовые эффекты у горизонта, показал, что чёрные дыры испускают тепловое излучение с температурой, пропорциональной κ. Это превратило формальную аналогию в физически содержательную теорию. Ранее Яаков Бекенштейн предположил, что площадь горизонта пропорциональна энтропии, и с работой Хокинга коэффициент был уточнён до 1/4. Так родилась термодинамика чёрных дыр, объединившая гравитацию, квантовую механику и статистическую физику.

Как это работает

Закон активно применяется для расчётов аккреции вещества на чёрные дыры, слияний и излучения Хокинга. Он справедлив для стационарных чёрных дыр в классической общей теории относительности. На квантовом уровне, с учётом поправок от излучения, закон продолжает выполняться, если энтропия определена как A/4 плюс квантовые добавки. Границы применимости наступают при планковских масштабах, где необходима теория квантовой гравитации.

Где применяется

Закон используют гравитационные обсерватории LIGO и Virgo: по изменению массы и вращения до и после слияния чёрных дыр они вычисляют, сколько энергии ушло в гравитационные волны.

Любопытный факт

Если бросить в чёрную дыру звезду, её энтропия (скрытая в площади горизонта) подскочит на гигантскую величину. Например, сверхмассивная дыра в центре Млечного Пути при поглощении одного Солнца увеличила бы свою энтропию на число с 80 нулями.

Граф понятий →

Формулы

$$\delta M = \frac{\kappa}{8\pi} \delta A + \Omega_H \delta J$$
Изменения массы чёрной дыры связаны с площадью и моментом импульса.
Что в формуле
δMпеременнаяБесконечно малое изменение массы чёрной дыры — масса кг
κпеременнаяПоверхностная гравитация чёрной дыры — поверхностная гравитация м/с²
δAпеременнаяБесконечно малое изменение площади горизонта — площадь м²
Ω_HпеременнаяУгловая скорость горизонта — угловая скорость рад/с
δJпеременнаяБесконечно малое изменение момента импульса — угловой момент кг²·м/с
δоператорБесконечно малое изменение величины — variation
δa=\frac{8π}{\kappa}(δe-ω_hδj) · 2606.06592v1
$$dU = \delta Q - \delta W$$
Изменение внутренней энергии равно подведённой теплоте минус совершённая работа.
Что в формуле
dUпеременнаяБесконечно малое изменение внутренней энергии — внутренняя энергия Дж
δQпеременнаяБесконечно малое количество теплоты, подведённой к системе — теплота Дж
δWпеременнаяБесконечно малая работа, совершённая системой — работа Дж
dоператорТочный дифференциал функции состояния — exact differential
δоператорНеточный дифференциал для величин, зависящих от пути — inexact differential
de=tds-pdv · 2607.03749
$$\Delta(r) = r^2 - 2Mr + a^2$$
Функция горизонта для чёрных дыр Керра с массой M и спином a.
Что в формуле
\Delta(r)переменнаяФункция горизонта метрики Керра — horizon function м²
rпеременнаяРадиальная координата (Бойера-Линдквиста) — радиальная координата м
MпеременнаяМасса чёрной дыры — масса кг
aпеременнаяУдельный угловой момент (параметр спина) — specific angular momentum м
δ_{{dm}}(r)=r^2-2m[1+\frac{\varepsilon}{m}μ_{{dm}}(r)]r+a^2 · 2607.13992

Статьи по теме · 309

Квантовый танец без общего зала
Два танцора на одной сцене повторяют движения друг друга, даже когда их разделяет занавес. В квантовом мире такие пары называют запутанными, и физики уже полвека проверяют, насколько далеко простирается эта связь. До сих пор все тесты с массивными частицами касались их внутренних свойств, например спина, но не самого движения.
Чёрная дыра на чипе: как квантовый процессор сыграл роль лабиринта для информации
Чёрная дыра — это лабиринт, из которого не выбраться. Но что происходит с информацией внутри? Чтобы проверить это, физики не полетели к ближайшей дыре, а собрали её крошечную копию на квантовом процессоре. Роль лабиринта сыграла цепочка из 32 сверхпроводящих кубитов, где каждый шаг ведёт только вперёд — как в коридоре с односторонним движением.
Свидание двух чёрных дыр: как точнее рассчитать их гравитационный танец
Две чёрные дыры, закружившись в гравитационном танце, сближаются всё быстрее и в конце концов сливаются в одну. Этот танец не бесшумен: он сотрясает само пространство-время, и по Вселенной расходятся гравитационные волны — рябь кривизны, предсказанная общей теорией относительности.
Черная дыра звенит, как нагретый колокол
Бросьте камешек в пруд — по воде разойдутся круги. Нечто подобное происходит с черной дырой после столкновения с другой дырой: она испускает гравитационные волны — рябь пространства-времени, напоминающую затухающий звон колокола.
Галактики2026-08-091 минarXiv:2608.08945экспресс
Горизонт Вселенной как тепловая машина
Вглядываясь в ночное небо, мы упираемся взглядом в черноту, за которой ничего не видно. Это не просто далёкий забор — это край доступной нам Вселенной, космический горизонт. Свет от более далёких звёзд просто не успел до нас дойти. Удивительно, но эта невидимая граница ведёт себя почти как нагретая сковорода: у неё есть температура, и она подчиняется законам тепла.
Чёрные дыры с памятью: почему они не испарились
Костёр, который гаснет не сразу, а тлеет часами, потому что дрова внутри ещё хранят жар прошлого пламени. Примерно так работает эффект памяти у чёрных дыр — объектов с настолько сильной гравитацией, что даже свет не может их покинуть.
Чёрная дыра под микроскопом ряби: как неоднородности пространства-времени меняют её звон
Когда два массивных тела сливаются в одно, по ткани пространства-времени расходятся гравитационные волны — рябь, подобная кругам на воде от брошенного камня. После слияния чёрная дыра ещё некоторое время «звенит», испуская особые колебания — квазинормальные моды. Обычно этот звон быстро затухает, как эхо в пустом зале.
Как энтропия строит чёрную дыру
Чёрная дыра — не просто тёмное пятно в космосе. У неё есть температура, она излучает. У неё есть энтропия — мера скрытой информации, записанной на поверхности её горизонта, словно узор на мыльном пузыре.
Чёрная дыра остывает и замирает: скалярное поле как регулятор испарения
Кипящий чайник на плите со временем выкипает досуха — так и чёрная дыра, по классическим представлениям, должна постепенно исчезнуть в шипении излучения. Но что, если подлить в чайник особую добавку? В новой работе физики добавили в уравнения чёрной дыры скалярное поле — нечто вроде вездесущего фона, который слегка меняет правила игры.
Космология2026-08-071 минarXiv:2608.07264экспресс
Как дрожь пространства мешает рождаться чёрным дырам
Когда воздушный шарик надувают слишком быстро, его стенки начинают дрожать. Примерно то же самое происходило с пространством в первые мгновения после Большого взрыва: Вселенная раздувалась стремительно, и сама её ткань пошла рябью.
Третий закон термодинамики для чёрной дыры
У чёрной дыры три закона термодинамики — как у идеального газа. Первый: энергия не исчезает. Второй: площадь горизонта событий не убывает. А третий, самый капризный, требует, чтобы при нулевой температуре энтропия (мера беспорядка) стремилась к нулю или общей постоянной.
Чёрная дыра как капризный термометр: информационный взгляд на энтропию и температуру
Капризный термометр показывает разную температуру в зависимости от того, кто на него смотрит. Примерно так ведёт себя и чёрная дыра: её тепловые свойства — энтропия (мера скрытой информации) и температура — зависят от того, как мы описываем скрытую в ней информацию.
Вращающаяся чёрная дыра в коконе тёмной материи: гладкое сердце и приглушённое сверхизлучение
Где-то в центре галактики кружится чёрная дыра — объект с гравитацией настолько сильной, что даже свет не может её покинуть. Она не висит в пустоте: вокруг неё — невидимый рой частиц тёмной материи, загадочной субстанции, которая не излучает и не поглощает свет, но выдаёт себя гравитационным влиянием.
Колокола чёрных дыр: как высшие измерения меняют их звон
Колокол помнит форму металла: после удара он звенит на частотах, которые нельзя подделать. Чёрная дыра после слияния тоже звенит — испускает затухающие гравитационные волны, и их тон зависит от геометрии пространства-времени. Если в эту геометрию добавить скрытые измерения, звон изменится.
Охота за невидимым: фундаментальный предел чувствительности детекторов тёмной материи
Охотник расставляет силки в лесу. Он знает повадки зверя, но не знает, попадётся ли тот вообще. Примерно так же физики расставляют детекторы в попытке поймать частицы тёмной материи — невидимой субстанции, которая, как считается, составляет большую часть массы Вселенной. Новая работа предлагает охотникам необычный инструмент: не капкан, а рулетку.
Крошечные чёрные дыры и их зарядовая дрожь
Чёрная дыра — не вечный пылесос. Она медленно теряет массу, испуская частицы, словно нагретый камень, который остывает, отдавая тепло. Этот процесс, открытый Стивеном Хокингом, для больших дыр идёт еле заметно, но для крошечных — массой с гору — превращается в бурное испарение.
Чёрная дыра-батут: прыжок сквозь горизонт
Идея была красивой: взять чёрную дыру BTZ (трёхмерный аналог обычной чёрной дыры, решение уравнений Эйнштейна в пространстве с отрицательной космологической постоянной) и сгладить её горизонт специальной функцией. Тогда, по замыслу, внутри могла бы смениться сигнатура пространства-времени — время стало бы пространством, а пространство временем. Но расчёты показали другое.
Как тёмная материя меняет облик чёрных дыр
Невидимый гравитационный каркас удерживает галактики от разлёта. Это тёмная материя — субстанция, которая не излучает свет и почти не взаимодействует с обычным веществом, кроме как через гравитацию. Астрофизики давно спорят о её природе.
Чёрная дыра не любит объятий: приливная деформация горизонта событий
Камень падает в спокойное озеро — и по воде расходятся ровные кольца. Пространство вокруг массивного тела ведёт себя похоже: если тело идеально круглое, возмущения от него симметричны. Чёрная дыра в общей теории относительности напоминает идеально гладкое зеркало воды.
Чёрные дыры на пределе: когда теория ломается
Чёрная дыра, раскрученная почти до максимальной скорости вращения, подобна спортсмену, балансирующему на грани рекорда. Наиболее интригующие эффекты возникают не в самой сингулярности, а в тончайшей плёнке пространства-времени у горизонта событий.
Чёрная дыра превращается в белый фонтан
Чёрная дыра, в которую что-то падает, может не просто испаряться миллиарды лет, а лопнуть, как мыльный пузырь, и стать своей противоположностью — белой дырой. Такой сценарий подсказали численные эксперименты с полуклассической гравитацией.
Тёмная материя вокруг чёрной дыры: облако-тор
Чёрная дыра — не просто космический пылесос. Если она вращается, то способна усиливать волны вокруг себя, как горное эхо повторяет звук. Для сверхлёгкой тёмной материи — гипотетических частиц в миллиарды раз легче электрона — этот эффект, называемый сверхизлучением, может создать огромное облако.
Чёрная дыра и её двойник: симметрия в уравнении Тьюкольского
Вращающаяся чёрная дыра — не статичный объект, а динамическая система: пространство-время вокруг неё испытывает колебания, подобно гитарной струне после щипка. Эти возмущения описывает уравнение Тьюкольского — сложное дифференциальное уравнение, которое физики изучают уже полвека.
Сердце чёрной дыры: почему гладкий центр — ещё не всё
Представьте старый дом. Фасад свежевыкрашен, лестница не скрипит — красивая картинка. Но стоит внести тяжёлую мебель, и половицы проваливаются. Красота фасада ничего не говорит о прочности перекрытий. Примерно так же обстоит дело с чёрными дырами без сингулярности — гипотетическими объектами, где коллапс вещества не приводит к бесконечной плотности в точке.
Столкновения чёрных дыр: что остаётся после слияния
Две чёрные дыры кружатся в космическом танце, сближаясь по спирали. В финале они сливаются в одну — и этот миг порождает мощный всплеск гравитационных волн, рябь самого пространства-времени. А что остаётся после слияния?
Слушая эхо чёрной дыры: как выбрать идеальный зондирующий импульс
Можно отправить к чёрной дыре короткий радиоимпульс и ждать отражённого эха. Казалось бы, чем короче сигнал, тем лучше он прощупает мельчайшие детали пространства у самого горизонта — той области, откуда даже свет не возвращается. Но природа ставит ловушку: сверхкороткая волна почти насквозь пролетает гравитационный барьер и уходит внутрь дыры.
Скрытый двойник углового момента чёрной дыры
Чёрная дыра Керра-NUT — это не просто космический объект, затягивающий материю, а точное решение уравнений Эйнштейна, описывающее пространство-время с массой, вращением и дополнительным параметром NUT.
Чёрная дыра в тёмной шубе: как тёмная материя меняет её звон
Чёрная дыра — область пространства с настолько сильной гравитацией, что даже свет не может её покинуть, — не молчит. После возмущения она звенит, как колокол, и этот звон — её квазинормальные моды, то есть затухающие колебания, характерные для каждой чёрной дыры.
Чёрная дыра как мост к началу мироздания
Чёрная дыра — не просто гравитационная бездна, а динамическая система с собственной термодинамикой. Её температура растёт по мере испарения, и авторы исследования обнаружили: при достижении критического порога дыра претерпевает фазовый переход — качественную перестройку состояния, подобную кипению воды при ста градусах.
Как чёрные дыры исторгают энергию обратно в космос
Водоворот заглатывает воду, но большую её часть разбрызгивает вокруг. Примерно так ведёт себя чёрная дыра — область пространства-времени с гравитацией столь мощной, что даже свет не может её покинуть, — когда на неё падает слишком много вещества.
Тепловое дыхание чёрной дыры
Чёрная дыра — не абсолютно чёрный мешок. В 1974 году Стивен Хокинг показал, что она светится — слабо, но непрерывно. Это излучение Хокинга рождается не внутри, а снаружи, у самой границы — горизонта событий, откуда даже свет не вырывается. Новая работа уточняет картину.
Тень чёрной дыры с секретом из иных измерений
Космический объект вращается, но его тень — область, откуда не выходит свет, — не обладает идеальной округлостью. Астрофизики рассмотрели чёрную дыру в рамках нестандартной теории гравитации — так называемого мира на бране, где наша Вселенная представляет собой трёхмерную поверхность, погружённую в пространство большего числа измерений.
Эхо чёрной дыры: как звучит горизонт событий
Когда две чёрные дыры сливаются, по ткани пространства-времени разбегаются круги — гравитационные волны. Но что, если на месте одной из них не привычная чёрная дыра, а нечто иное — экзотический компактный объект? Теория допускает, что у него нет горизонта событий, а есть отражающая поверхность.
Чёрная дыра с щетиной и её тень: как поле Калба–Рамонда меняет картину
Чёрная дыра не просто вращается — она окружена «щетиной» из дополнительного поля, известного как поле Калба–Рамонда. В статье исследуется, как массивное поле (волны, обладающие массой) ведёт себя рядом с такой дырой, когда та почти достигла предела скорости вращения.
Чёрная дыра на диете из тёмной материи
Чёрная дыра — не идеальный космический пылесос, а динамический объект, окружённый сложной средой из частиц и полей, которая влияет на её эволюцию. В новом исследовании астрофизики смоделировали поведение массивного векторного поля — гипотетической формы тёмной материи, состоящей из частиц с ненулевым спином, — в окрестности вращающейся чёрной дыры.
Скалярные облака вокруг чёрных дыр: невидимые спутники гравитационных гигантов
Чёрная дыра — это область пространства-времени, где гравитация столь сильна, что даже свет не может её покинуть. Но в её окрестностях, помимо обычного вещества, может существовать нечто неуловимое: скалярное поле — гипотетическое поле, описывающее тёмную материю через квантовые частицы с нулевым спином.
Хаос в тени вращающейся чёрной дыры
Звезда кружит вокруг вращающейся чёрной дыры, словно фигуристка в центре катка. Пока она далеко и её можно считать точечной массой, танец остаётся предсказуемым: орбита подчиняется чётким законам небесной механики, как музыка, по которой легко скользить. Но стоит ей приблизиться, и гравитация начинает действовать неравномерно.
Как чёрные дыры дрожат после удара
Камень падает в спокойную воду — по поверхности расходятся круги. Похоже ведёт себя чёрная дыра, когда в неё что-то падает или она сливается с другой. Дыра начинает колебаться, и эти колебания уходят в пространство гравитационными волнами. Астрофизики называют этот процесс «звоном» чёрной дыры.