С детства мы привыкли думать, что пространство бесконечно и изотропно. Но Эйнштейн и Леметр уже задавались вопросом: а не замкнута ли Вселенная сама на себя, подобно ленте Мёбиуса или трёхмерному тору? Сегодня астрономы не спекулируют, а вслушиваются: «прослушивают» реликтовое излучение — эхо Большого взрыва — в попытке уловить топологический тембр. Если пространство многосвязно, температурные узоры на небе повторяются, словно узор стоячих волн на мембране, чья форма навечно запечатлена в наборе обертонов.

Такой подход восходит к знаменитому вопросу Марка Каца: можно ли услышать форму барабана? Для большинства многообразий — да. В космологии роль мембраны играет поверхность последнего рассеяния (ППР), а роль звука — статистические корреляции CMB. Ищут две главные улики. Первая — совпадающие круги на небесной сфере: если кратчайшая замкнутая петля короче диаметра ППР, свет от одного объекта приходит к нам с двух противоположных направлений, и мы видим космических «клонов». Вторая — недиагональные элементы ковариационной матрицы разложения по сферическим гармоникам; они сигнализируют о нарушении изотропии. Для этого анализа нужны численные симуляции — вычисление полных спектров собственных мод для всех 18 ориентируемых евклидовых топологий.

Результаты пока ошеломляют своей недосказанностью. WMAP и Planck не нашли статистически значимых парных кругов, отодвинув расстояние до ближайшего «клона» за 98,5% диаметра ППР. Байесовский анализ расширил предел до 1,03 диаметра, но исследована лишь малая часть возможных форм. Численные эксперименты показывают: даже если кратчайшая петля в 1,3 раза больше ППР, сигнал может проявиться в поляризационных картах — топология смешивает E- и B-моды, и это главная цель будущей миссии LiteBIRD. Параллельно спектроскопия далёких галактик и обзоры вроде Euclid строят трёхмерную карту материи. Каждая неоднородность подчиняется закону Хаббла, но информация о топологии распределена по миллионам мод — это обещает колоссальную статистическую мощь.

Обнаружение нетривиальной топологии означало бы, что инфляция, предложенная Аланом Гутом, не была бесконечной — её продолжительность была ограничена, а значит, не стёрла все следы начальных условий. Это открыло бы окно в доинфляционную физику, возможно, связанную с квантовой гравитацией. В многосвязном пространстве возникают квантовые поправки вроде эффекта Казимира, влияющие на спектр гравитационных волн и CMB-анизотропии. Так, вместо безликой однородной бесконечности мы можем оказаться внутри сложного, «рифлёного» пространства-барабана, чьи обертоны хранят память о квантовом рождении мира. И тогда вопрос Каца получит ответ, указывающий не просто на форму, а на само число «барабанов», вложенных друг в друга, как космическая матрёшка. Будущее прослушивание с помощью LiteBIRD, Taurus и обзоров галактик приблизит нас к этой разгадке.