Бескрайний океан, где каждая волна несёт информацию о том, что происходит в глубине. Примерно так устроена наша Вселенная в рамках голографического принципа: физика внутри объёма может быть описана через процессы на его границе. Авторы новой работы взяли трёхмерную гравитацию с отрицательной космологической постоянной — она играет роль «антивспенивателя», не давая пространству схлопнуться, — и показали, что на незамкнутых границах её можно представить как течение жидкости.
Используя точное соответствие жидкость/гравитация, физики вывели замкнутое уравнение радиального потока для квазилокального тензора напряжений — величины, описывающей распределение энергии и импульса вблизи границы. Это уравнение оказалось реализацией так называемой голографической $T\bar T$ деформации при конечном обрезании. Если обрезать пространство на некотором расстоянии от центра, то на получившейся поверхности возникнут дополнительные напряжения, подчиняющиеся строгому математическому закону. Затем учёные применили метод обратного рассеяния — технику, изначально разработанную для изучения волн в нелинейных средах, — чтобы описать динамику на границе. Они выяснили, какие спектральные данные соответствуют гравитационным объектам, и проанализировали, как деформация меняет солитонные решения (устойчивые уединённые волны).
Любопытно, что хотя эволюция граничной системы управляется интегрируемой би-гамильтоновой иерархией — двойной математической структурой, гарантирующей точную решаемость, — само радиальное течение не является гамильтоновым относительно канонической скобки Пуассона. Иными словами, «река» гравитационных напряжений течёт по правилам, которые не сводятся к простому сохранению энергии в привычном смысле. Эта работа объединяет в единую схему интегрируемость, квазилокальные гравитационные наблюдаемые, обратное рассеяние и голографию с конечным обрезанием — и всё это на незамкнутых границах, где привычные представления о замкнутых поверхностях перестают работать. Так океан информации на краю Вселенной продолжает рассказывать о своих глубинах.
Термин «голографический принцип» пришёл из оптики: голограмма — это двумерная пластинка, которая при освещении создаёт трёхмерное изображение. Так и здесь: вся информация о трёхмерном мире может храниться на его двумерной границе.
В романе «Ложная слепота» Питера Уоттса инопланетная форма жизни использует голографические принципы для обработки информации, что перекликается с идеей кодирования физики объёма на поверхности.