Вращающаяся чёрная дыра похожа на водоворот в реке — пространство-время закручивается вокруг неё, увлекая за собой всё, что окажется рядом. В некоторых теориях гравитации к этому водовороту добавляется ещё одно поле — векторное. Оно в каждой точке имеет направление и длину, как стрелка компаса. Авторы работы задались вопросом: может ли такая стрелка сохранять постоянную длину во всём пространстве вокруг вращающейся дыры?

Оказалось, что нет. Первое препятствие возникает прямо на полюсах — там, где ось вращения протыкает горизонт событий (поверхность, из-под которой ничто не может вырваться). В этих точках любое гладкое поле, наследующее симметрии дыры, вынуждено обращаться в ноль. Если же поле по условию должно иметь постоянную ненулевую длину, оно просто не может быть гладким — появляется разрыв. Это как пытаться равномерно расчесать сферу: обязательно останется вихор.

Авторы применили эти общие выводы к конкретной теории — гравитации Эйнштейна с дополнительным полем «шмеля» (bumblebee), которое нарушает симметрию Лоренца. Взяли трёхпараметрическое семейство решений и обнаружили: на осях вращения поле негладкое из-за постоянной ненулевой нормы, а меняющаяся конусность ведёт к настоящим сингулярностям кривизны. Пространство-время там рвётся.

Так что постоянство векторного поля и вращение плохо уживаются. Водоворот пространства-времени либо заставляет поле исчезнуть на полюсах, либо рвёт саму ткань мироздания.