В первые мгновения жизни Вселенная напоминала бурлящий котёл. Вещество не было разлито ровно — в нём зрели сгустки и пустоты, и их бурное движение рождало дрожь самого пространства: гравитационные волны. Сегодня мы пытаемся уловить их отголоски — например, с помощью сети радиотелескопов NANOGrav, — и сравнить с предсказаниями. Для этого физики запускают численные симуляции на суперкомпьютерах, воссоздавая тот древний шторм.
Но есть загвоздка. Когда из симуляции напрямую считают спектр — распределение энергии волн по частотам, — на низких частотах вылезает мелкая дрожь. Она похожа на рябь, которую вовсе не ждали. Причина не в физике, а в математике: при усреднении квадратов амплитуд в сигнал прокрадываются удвоенные частоты. Как если бы эхо отражалось от стены и накладывалось само на себя. Авторы работы называют это «паразитными извивами» и показывают, что они не имеют отношения к реальным волнам. Такой спектр нельзя показывать наблюдателям — он вводит в заблуждение.
Решение пришло из простого соображения: нужно дать симуляции «остыть». Когда источник волн — например, сеть доменных стенок (гипотетических складок пространства-времени) — исчезает, волны ещё некоторое время гуляют по Вселенной. Если продлить расчёт на несколько хаббловских времён (периодов удвоения размеров Вселенной) после выключения источника, паразитные колебания сами собой сглаживаются. Физики проверили это с помощью кода CosmoLattice, моделируя как раз сеть доменных стенок. Продлённая симуляция позволила восстановить истинный, гладкий инфракрасный склон спектра — тот самый, который несёт память о самом бурном этапе рождения волн.
Авторы предостерегают: искусственное растягивание уравнений с помощью известного приёма Пресса–Риддика–Сперджела (PRS) здесь не годится. Оно даёт неверные спектры, даже если аккуратно перенормировать источники. Только честное физическое продолжение счёта, занявшее дополнительные несколько хаббловских времён, выводит на чистую воду истинный сигнал. Метод довольно универсален и применим к любым численным моделям гипотетических источников гравитационных волн в ранней Вселенной.
как её написали авторы, на английском arXiv:2607.25073
Numerical simulations of gravitational waves (GW) production during violent evolution of matter inhomogeneities in the early Universe yield highly wiggle infrared parts of the spectra. Obtained directly from the two-point correlation function, these wiggles are nonphysical, corresponding to the parasitic, double frequency terms in naively averaged squared oscillation amplitudes of GW, and hence must be washed out. The deep infrared behavior can be predicted on general grounds, e.g. fixed by causality considerations. However, what matters for real observations, e.g. like that of NANOGrav, and what can be only inferred from numerical simulations, is the infrared slope near the maximum of the spectrum. It reflects the dynamics responsible for the GW production in its heyday, and hence must be accurately predicted. We illustrate the problem with numerical simulations of the Domain Wall network performed with the help of code CosmoLattice. We suggest a numerical procedure to smooth out these parasitic wiggles, which allows us to recover the true spectrum. Being quite generic, it may be applied to numerical simulations of other hypothetical sources of GW possibly operating in the early Universe. The procedure requires to extend the simulation by a few Hubble times after termination of the GW production. We checked with numerical simulations, that the technically natural long-time extension of simulations, which becomes available via artificial scaling of different parts in the scalar sector equations provided by PRS prescription, gives wrong GW spectra even if the source terms are properly rescaled.
Сеть доменных стенок — это гипотетические «морщины» пространства-времени, которые могли возникнуть при остывании Вселенной, когда она проходила через фазовые переходы, подобно тому как вода превращается в лёд.
В романе «Контакт» Карла Сагана инопланетный сигнал содержит в себе чертёж машины, использующей гравитационные волны для путешествий сквозь пространство-время.