Горный склон после снегопада кажется хаотичным нагромождением снега. Но стоит измерить неровности — и обнаруживается: перепады высот подчиняются строгой математике. Случайные процессы здесь не вполне случайны. Они порождают универсальные узоры — будь то снег, пламя лесного пожара или рост колонии бактерий. Физики называют это классом универсальности Кардара — Паризи — Чжана (КПЗ). Долгое время наблюдать такое поведение в трёх измерениях было трудно. Теперь предложен способ: использовать кристаллы из «жидкого света» — экситонных поляритонов.
Поляритоны — необычные квазичастицы: полу-свет, полу-вещество. Они возникают, когда фотоны (кванты света) запутываются с электронами в полупроводнике. При определённых условиях поляритоны образуют конденсат — состояние, напоминающее сверхтекучую жидкость, — и могут выстраиваться в кристаллическую решётку. В такой решётке фаза (мера синхронизации волн) подвержена случайным толчкам. Расчёты показывают: эти толчки подчиняются трёхмерному уравнению КПЗ. Значит, узор флуктуаций в поляритонном кристалле должен повторять узор снежного склона или горящего леса.
Моделирование подтвердило это. Когерентность (согласованность волн) затухает по степенному закону — с теми самыми показателями. Это не только теория. Коллективное поведение поляритонов можно наблюдать в реальном времени в лаборатории, настраивая их взаимодействие. Такой кристалл становится полигоном для изучения энтропии (меры беспорядка) и самоорганизации в неравновесных системах. Когда-нибудь это поможет понять, как из хаоса рождаются сложные структуры — от снежных склонов до галактических скоплений.
Уравнение КПЗ первоначально описывало шероховатость горящей бумаги. Позже его следы обнаружили в дорожных пробках, росте опухолей и даже в колебаниях фондовых рынков.