Капризный термометр показывает разную температуру в зависимости от того, кто на него смотрит. Примерно так ведёт себя и чёрная дыра: её тепловые свойства — энтропия и температура — зависят от того, как мы описываем скрытую в ней информацию. В новой работе физики предложили измерять энтропию через KL-расходимость — величину, которая показывает, насколько один набор вероятностей отличается от другого.
Авторы взяли за основу ансамбль Бернулли, зависящий от массы чёрной дыры, и сравнили его с «беспристрастным» эталоном. Оказалось, что такой информационный подход в точности воспроизводит температуру поверхностной гравитации и энтропию Вальда — но не в обычной общей теории относительности, а в её слегка деформированной версии. Деформация эта действует на больших расстояниях и, что любопытно, сама собой порождает положительную космологическую постоянную. Её малость естественно объясняется огромным параметром N — числом микроскопических состояний.
Идею удалось распространить и на вращающиеся, заряженные чёрные дыры Керра–Ньюмена, опираясь на понятие неприводимой массы. Такой ход сохраняет связь энтропии с площадью горизонта и корректный полуклассический предел. При этом геометрическая экстремальность (предельный случай максимального вращения или заряда) перестаёт совпадать с универсальной точкой статистического замерзания — та оказывается независимой от углового момента и заряда. Словно капризный термометр наконец-то откалибровали: теперь он показывает не «крайние» значения, а истинную тепловую смерть системы.
как её написали авторы, на английском arXiv:2608.05801v1
We investigate gravitational and Kerr-Newman extensions of an information-theoretic black-hole entropy that satisfies the Nernst formulation of the third law of thermodynamics. The entropy is identified with the Kullback-Leibler divergence between a mass-dependent Bernoulli ensemble and an unbiased reference ensemble, and therefore measures relative information rather than the logarithm of the number of black-hole microstates. We show perturbatively that its temperature and entropy can be reproduced by an infrared deformation of General Relativity. To linear order in the deformation couplings, the surface-gravity temperature and the Wald entropy agree with the information-theoretic results. In an explicit realization, the matching generates a positive effective cosmological term whose smallness is related to the large microscopic parameter $$N$$. We also propose an extension to Kerr-Newman black holes based on the irreducible mass. This construction preserves the connection with the horizon area and the semiclassical limit, while distinguishing geometrical extremality from the universal statistical-freezing endpoint, which is independent of angular momentum and charge.
Неприводимая масса чёрной дыры — это та часть её полной массы, которую нельзя извлечь никакими процессами, даже если остановить вращение и нейтрализовать заряд. Она напрямую связана с площадью горизонта и энтропией.